福田のわかった数学〜高校３年生理系033〜極限(33)関数の極限、色々な極限(3)

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　色々な極限(3)\\
\lim_{x \to \infty}\frac{[3x]}{x}　を求めよ。
\end{eqnarray}

単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　色々な極限(3)\\
\lim_{x \to \infty}\frac{[3x]}{x}　を求めよ。
\end{eqnarray}

投稿日：2021.06.14

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単元： #関数と極限#微分とその応用#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#微分法#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　グラフを描こう(1)

$y=\frac{x^2}{x-1}$のグラフを描け。

ただし凹凸は調べなくてよい。

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「安定の良問」　by にっし~Diaryさん　#極限

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#関数と極限#数列の極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } \displaystyle \frac{x\{\sin(\displaystyle \frac{1}{x})-\sin(\sin(\displaystyle \frac{1}{x}))\}}{1-x\ \sin(\displaystyle \frac{1}{x})}$

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福田のわかった数学〜高校３年生理系014〜極限(14)級数と区分求積

単元： #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　極限(14)

$\displaystyle \lim_{n \to \infty}(\dfrac{1^2+2^2+\cdots+n^2}{1+2+\cdots+n}\times$$ \dfrac{1^5+2^5+\cdots+n^5}{1^6+2^6+\cdots+n^6})$
を求めよ。　

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大学入試問題#169　愛知教育大学(2013)　区分求積法

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#積分とその応用#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#愛知教育大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \sum_{k=1}^n\displaystyle \frac{1}{n+k}(log(n+k)-log\ n)$を求めよ。

出典：2013年愛知教育大学　入試問題

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【数Ⅲ】【関数と極限】関数f(x)が連続でf(0)＝－1、f(1)＝2、f(2)＝1、f(3)＝4のとき、方程式f(x)＝xは0＜x＜3の範囲に少なくとも3個の実数解をもつことを示せ。

単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#極限

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
関数 $f(x)$ が連続で、$f(0)=-1$、$f(1)=2$、$f(2)=1$、$f(3)=4$ のとき、方程式
$f(x)=x$ は $0 この動画を見る　

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【数Ⅲ】【関数と極限】関数f(x)が連続でf(0)＝－1、f(1)＝2、f(2)＝1、f(3)＝4のとき、方程式f(x)＝xは0＜x＜3の範囲に少なくとも3個の実数解をもつことを示せ。