【数Ⅱ】虚数を解に持つ3次方程式【3次方程式の解と係数の関係】

問題文全文(内容文)：
$ 3次方程式x^3-4x^2+ax+b=0の解の1つが3+iであるとき,
実際の定数a,bを求めよ.$

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
$ 3次方程式x^3-4x^2+ax+b=0の解の1つが3+iであるとき,
実際の定数a,bを求めよ.$

投稿日：2022.01.24

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x^4-x^3+x^2-(a+2)x-a-3=0$が虚軸上の解をもつ実数$a$を求めよ

出典：2001年京都大学大学院文学研究科　過去問

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単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学オリンピック#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$
\begin{cases}
x+y = 1 \\
x^5+y^5 = 31
\end{cases}
$

バングラデシュ数学オリンピック過去問

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
2次方程式　$x^2$+$ix$+2=0 を解け。

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#微分法と積分法#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#弘前大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x^3+3x^2+2x+7$を割り切り、かつすべての項の係数が正の実数であるような2次式は存在するか

出典：2017年弘前大学　過去問

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