問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守97

①$5-(-7)$を計算しなさい。
➁$\sqrt{27}+\sqrt{12}$を計算しなさい。
③$(\sqrt{2}－1{)}^2$を計算しなさい。

④連立方程式を解きなさい。
$2x-3y=-4$
$x+2y=5$

⑤二次方程式$3x^2+7x+1=0$を解きなさい。

⑥相似な2つの立体$F,G$がある。
$F$と$G$の相似比が$3:5$であり、$F$の体積が$81\pi$$c{m}^3$のとき、$G$の体積を求めなさい。

⑦右の図のように、4点$A,B,C,D$が線分$BC$を直径とする 同じ円周上にあるとき、
$\mathrm{\angle }ADB$の大きさを求めなさい。

⑧右下の図のような線分$OA$がある。
$\mathrm{\angle }AOB=30°,OA=OB$となる二等辺三角形$OAB$を作図しなさい。
また点$B$の位置を示す文字$B$も図の中に書き入れなさい。
ただし、作図には定規とコンパスを用い、作図に用いた線は消えずに残しておくこと。

問題文全文(内容文)：
数や文字の①＿＿＿＿だけでできている式を②＿＿＿＿っていって、②の③＿＿＿＿の形
で表された式を④＿＿＿＿っていうんだ。
②で、かけあわせている文字の個数をその式の⑤＿＿＿＿という!!

◎右上のⒶ～Ⓕについて答えよう!!

⑥単項式はどれ?
⑦多項式はどれ?
⑧Cの項と係数は?
項→
係→

Ⓐ$3x^2-5x+2$
Ⓑ$-12xy$
Ⓒ${\displaystyle \frac{a}{4}-a{b}^2+3}$
Ⓓ$7$
Ⓔ${\displaystyle \frac{3}{2}{x}^{2}y}$
Ⓕ$a{b}^{c}d$

Ⓐの$3x^2$の次数は⑨＿＿＿＿で、
$-5X$の次数は⑩＿＿＿＿で、
$+2$の次数は⑪＿＿＿＿だから、Ⓐは⑫＿＿＿＿次式。
そして、Ⓑは⑬＿＿＿＿次式で、Ⓒは⑭＿＿＿＿ 次式で、
Ⓓは⑮＿＿＿＿次式で、Ⓔは⑯＿＿＿＿は 次式で
Ⓕは⑰＿＿＿＿次式だね!!

問題文全文(内容文)：
${(x^3+x+{\displaystyle \frac{1}{x^2}})}^{10}$の$x^4$の係数を求めよ.

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 1}}$　${\displaystyle \frac{a+b+c+d}{4}\geqq \sqrt[4]{abcd}}$　を既知として、${\displaystyle \frac{a+b+c}{3}\geqq \sqrt[3]{abc}}$　を証明せよ。
ただし、$a,b,c,d$は全て正の数であるとする。

$\boxed{{\displaystyle 2}}\boxed{{\displaystyle 1}}$を利用して、$n$個の変数の相加・相乗平均の関係を証明せよ。
つまり、$n$個の正の数$a_1,a_2,\cdot ,a_n$に対して
${\displaystyle \frac{a_1+a_2+\cdots +a_n}{n}}$$\geqq \sqrt[n]{a_1{a}_2\cdots a_n}$

問題文全文(内容文)：
$2023\times 108-2022\times 110+4046-54$

2023早稲田佐賀高等学校