【受験対策】数学-確率② - 質問解決D.B.(データベース)

【受験対策】数学-確率②

問題文全文(内容文):
① 1.2.3.4.5の数字を1つずつ記入した5枚のカードがある。
このカードをよくきってから1枚ずつ2回続けて引き、引いた順に左から並べて2けたの整数をつくる。
このとき、できた2けたの整数が4の倍数である確率を求めよう。

② トランプのスペードのカードが1枚、ハート、ダイヤのカードがそれぞれ2枚ずつある。
この5枚のカードをよくきってから、2枚のカードを同時に取り出すとき、1枚はハートのカードで1枚はダイヤのカードとなる確率を求めよう。

③ 袋の中に、赤玉が2個、白玉が3個入っている。
この袋の中から、はじめにAさんが玉を1個取り出す。
取り出した玉を袋に戻さず、次にBさんが玉を1個取り出す。
このとき、2人の取り出した玉が異なる色であればAさんの勝ち、同じ色であればBさんの勝ちとする。
AさんとBさんのうちで勝ちやすいのはどちらか、次の㋐~㋒から正しいものを1つ選び、それが正しいことの理由を、2人の勝つ確率をもとに書こう。
ただし、どの玉が取り出されることも同様に確からしいものとする。

㋐ Aさん

㋑ Bさん

㋒ 2人とも同じ
単元: #数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
① 1.2.3.4.5の数字を1つずつ記入した5枚のカードがある。
このカードをよくきってから1枚ずつ2回続けて引き、引いた順に左から並べて2けたの整数をつくる。
このとき、できた2けたの整数が4の倍数である確率を求めよう。

② トランプのスペードのカードが1枚、ハート、ダイヤのカードがそれぞれ2枚ずつある。
この5枚のカードをよくきってから、2枚のカードを同時に取り出すとき、1枚はハートのカードで1枚はダイヤのカードとなる確率を求めよう。

③ 袋の中に、赤玉が2個、白玉が3個入っている。
この袋の中から、はじめにAさんが玉を1個取り出す。
取り出した玉を袋に戻さず、次にBさんが玉を1個取り出す。
このとき、2人の取り出した玉が異なる色であればAさんの勝ち、同じ色であればBさんの勝ちとする。
AさんとBさんのうちで勝ちやすいのはどちらか、次の㋐~㋒から正しいものを1つ選び、それが正しいことの理由を、2人の勝つ確率をもとに書こう。
ただし、どの玉が取り出されることも同様に確からしいものとする。

㋐ Aさん

㋑ Bさん

㋒ 2人とも同じ
投稿日:2015.08.14

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【1】 2 個のさいころを同時に投げる。
【 2 】① 2 個とも奇数の目が出たら、太郎が花子に 1 個の球を渡す。
   ② 2 個とも偶数の目が出たら、太郎が花子に 2 個の球を渡す。
   ③奇数の目と偶数の目 1 個ずつ出たら、花子が太郎に 3 個の球を渡す。
この手順【1】,【 2 】によるやり取りを、 7 回繰り返す。その結果、太郎と花子の持つ球の個数について、以下の間いに答えなさい。
( 1 )太郎と花子が同数の球を持っている確率は$\dfrac{\fbox{アイウ}}{\fbox{エオカキ}}$である。
( 2 )持っている球の数が、太郎と花子の 2 人とも最初と変わらない確率は$\dfrac{\fbox{クケコ}}{\fbox{サシスセ}}$である。
( 3 )太郎の持っている球の数が、花子の持っている球の数の半分である確率は$\dfrac{\fbox{ソタチ}}{\fbox{ツテトナ}}$である。

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(1)箱Aから玉を1個取り出し、それを箱Bに入れた後、箱Bから玉を1個取り出すとき、それが赤玉である確率を求めよ。
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