問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　$\triangle ABC$において、辺$BC$の中点を$M$とする。次を証明せよ。
$AB^2+AC^2=2(AM^2+BM^2)$

${\Large\boxed{2}}$　$\triangle ABC$の重心をGとするとき、次を証明せよ。
$AB^2+AC^2=BG^2+$$CG^2+$$4AG^2$
(注意)$A(x_1,y_1),B(x_2,y_2),C(x_3,y_3)$のとき$\triangle ABC$の重心の座標は
$\left(\displaystyle \frac{x_1+x_2+x_3}{3},\displaystyle \frac{y_1+y_2+y_3}{3}\right)$

問題文全文(内容文)：
中心（1,4）、半径3の円の方程式は？

問題文全文(内容文)：
$y=-2x^2+x+1$上の1点における接線と$y=x^2$とによって囲まれる部分の面積の最小値を求めよ。

出典：1967年　東京工業大学　過去問

問題文全文(内容文)：
◎次の2点間の距離を求めよう。

①A(3),B(9)

②A(-5).B(2)

③O(0)、A(-7)

◎2点A(-1)、B(7)を結ぶ線分ABについて、次の点の座標を求めよう。

④3:1に内分する点C

⑤1:3に内分する点D

⑥3:1に外分する点E

⑦中点F

問題文全文(内容文)：
平面上の2点をA(1,1),B(2,3)とする。点Pが放物線$y=x^2+4x+10$上を動くとき△PABの面積の最小値を求めよ。