【数学】数学オリンピックの組み合わせ論の問題、見方を教えます! - 質問解決D.B.(データベース)

【数学】数学オリンピックの組み合わせ論の問題、見方を教えます!

問題文全文(内容文):
1998×2002マスのマス目があり、黒と白の市松模様に塗られている。マス目に0か1を書き加えたところ、各行・各列に1が書かれた個数は奇数個であった。このとき白マスの1は偶数個あることを示せ。
チャプター:

00:00問題
00:15問題の説明・考え方について
01:19解答

単元: #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数学オリンピック
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
1998×2002マスのマス目があり、黒と白の市松模様に塗られている。マス目に0か1を書き加えたところ、各行・各列に1が書かれた個数は奇数個であった。このとき白マスの1は偶数個あることを示せ。
投稿日:2022.04.08

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How many possible ways are there to divide this 11×11 grid into 5 rectangles.
where one of them must not share any of its side with the original rectangle(11×11).
Do not consider any rotation or flipping.
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$2001$個の自然数$1,2,3…,2001$の中から何個かの数を選ぶ。
選んだ数の総和が奇数となる選び方は何通りか。
(1個も選ばないときの総和は$0$とする。)

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問題文全文(内容文):
$a,b,c,d,e,f,g$は異なる自然数で1~7のいずれか。

$a \times b \times c \times d+e \times f \times g$が素数となるすべてを求めよ

出典:数学オリンピック 予選問題
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$p,q$は素数であり,$p^5+p^3+2=q^2-q$
$(p,q)$をすべて求めよ.

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問題文全文(内容文):
$[p][g][r]^2=[a][b][c][d][e]$
(3ケタ)$^2$=5ケタ
文字はすべて素数

出典:数学オリンピック 予選問題
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