高専数学微積II #15 べき級数

問題文全文(内容文)：
$1-\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{9}x^2-\dfrac{1}{27}x^3+･･････$
が収束するように
$x$の範囲を定め,和を求めよ.

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$1-\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{9}x^2-\dfrac{1}{27}x^3+･･････$
が収束するように
$x$の範囲を定め,和を求めよ.

投稿日：2021.07.18

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単元： #数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　軌跡(10)　中点の軌跡(1)
放物線$y=(x-1)^2\ldots①$と直線$y=mx-3\ldots②$
が異なる2点A,Bで交わるとき、線分ABの中点Mの軌跡を求めよ。

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一橋大　整式の剰余

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#複素数平面#整式の除法・分数式・二項定理#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)#数C

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$f(z)=z^{2n}+z^n+1$を

$z^2+z+1$で割ったあまり
$z^2-z+1$で割ったあまり

を求めよ.$n$は自然数である.

一橋大学過去問

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福田のおもしろ数学375〜関数方程式を解こう

単元： #数Ⅱ#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$f(2025x + f(0)) = 2025x^2$が任意の実数$x$で成り立つような$f(x)$をすべて求めよ。

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福田の数学〜慶應義塾大学2022年薬学部第１問(5)〜対数方程式と解の個数

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
(5)$x\neq 2$である正の実数xに対して、方程式
$\log_{10}x+\log_{100}x^2-\log_{0.1}|x-2|=\log_{10}a　　(a \gt 0)$
がある。
$(\textrm{i})x=6$のとき、aの値は$\boxed{\ \ ク\ \ }$である。
$(\textrm{ii})$この方程式が異なる3個の実数解をもつとき、aの値の範囲は$\boxed{\ \ ケ\ \ }$である。

2022慶應義塾大学薬学部過去問

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大阪大2022

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#複素数と方程式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#三角関数#三角関数とグラフ#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ \alpha=\dfrac{2}{7}\pi$とする.
(1)$ \cos 4\alpha-\cos 3\alpha$を示せ.
(2)$ f(x)=8x^3+4x^2-4x-1,f(\cos \alpha)=0$を示せ.
(3)$ \cos\dfrac{2}{7}\pi$は無理数であることを示せ.

2022阪大過去問

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