数検1級2次過去問（6番面積の最大値） - 質問解決D.B.（データベース）

数検1級2次過去問（6番　面積の最大値）

問題文全文(内容文)：

円 :

x^{2} + y^{2} = 1

上に図のように点Pをとる。
AP+PH
の最大値と、そのときの座標を求めよ。

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

円 :

x^{2} + y^{2} = 1

上に図のように点Pをとる。
AP+PH
の最大値と、そのときの座標を求めよ。

投稿日：2020.12.04

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

D : 0 ≦ x ≦ 4

0 ≦ y ≦ 1

Z = \sqrt{4 - y^{2}}

D上の曲面Zの面積を求めよ

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
変数変換(極座標)

x = r c o s θ

y = r s i n θ

\iint_{D} f (x, y) d x d y = \iint_{D} f (r c o s θ, r s i n θ) r d r d θ

(1)

\iint_{D} \sqrt{x^{2} + y^{2}} d x d y

D : 4 ≦ x^{2} + y^{2} ≦ 9

(2)

\iint_{D} s i n \sqrt{x^{2} + y^{2}} d x d y

D : x^{2} + y^{2} ≦ x^{2}

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

2018

n \equiv 2

(mod 1000)をみたす最小の自然数nを求めよ

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単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#積分とその応用#不定積分#定積分#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
定積分

\int_{- 1}^{1} \frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x + 2}{x^{3} + 2 x^{2} + 2 x + 4} d x

を計算せよ。

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単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#その他#数学検定#数学検定1級#その他#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
図形Dの重心Ｇは

G (\begin{matrix} \iint_{D} x d x d y & \iint_{D} y d x d y \\ \iint_{D} d x d y & \iint_{D} d x d y \end{matrix})

(1)

y^{2} = 4 x, x = 1

で囲まれた図形Dの重心Gを求めよ。
(2)

\sqrt{x} + \sqrt{y} = 1

,x軸、y軸で囲まれた図形Dの重心Gを求めよ。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 数検1級2次過去問（6番 面積の最大値）

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