0.5分で要点が分かる！「二次関数と直線」の動画！～全国入試問題解法 #shorts #数学 #入試問題

問題文全文(内容文)：
放物線

y = a^{2} x^{2}

と直線

y = a x + 2

が異なる2点

A, B

で交わっている.
ただし,

a > b

とする.

△ O A B

の面積が15となる

a

の値を求めよ.

ノートルダム女学院高校過去問

単元： #数学(中学生)#中３数学#2次関数#図形と方程式#点と直線#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
放物線

y = a^{2} x^{2}

と直線

y = a x + 2

が異なる2点

A, B

で交わっている.
ただし,

a > b

とする.

△ O A B

の面積が15となる

a

の値を求めよ.

ノートルダム女学院高校過去問

投稿日：2022.08.25

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
aを正の実数とし、双曲線

\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{4} = 1

と直線

y = \sqrt{a} x + \sqrt{a}

が異なる2点P,Q
で交わっているとする。線分PQの中点をR(s,t)とする。以下の問いに答えよ。
(1)aの取りうる値の範囲を求めよ。
(2)s,tの値をaを用いて表せ。
(3)aが(1)で求めた範囲を動くときにsのとりうる値の範囲を求めよ。
(4)tの値をsを用いて表せ。

2022神戸大学理系過去問

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福田のわかった数学〜高校２年生017〜折れ線の長さの最小値2

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#円と方程式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

II

　直線の方程式
原点中心,半径

r

の円

C

上に2点

A, B

を、

θ = ∠ A O B < \frac{π}{2}

となるようにとり、劣弧

A B

上に点

R

,線分

O A, O B

上にそれぞれ

P, Q

をとる。

P Q + Q R + R P

の最小値を

r, θ

で表せ。

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【高校数学】　数Ⅱ－５４　点と直線④

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の点の座標を求めよう。

①点A(-2,3)に関して、点B(4,1)と対称な点C

②点(4,3)からの距離が5であるX軸上の点D

③2点(1,-3)、(3,2)から等距離にある、直線

y = 2 x

上の点E

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単元： #数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#円と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)

指導講師：カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】

問題文全文(内容文)：
中心（1,4）、半径3の円の方程式は？

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大阪大　点と直線の距離　公式証明

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

(x_{0}, y_{0})

と

a x + b y + c = 0

の距離が

\frac{| a x_{0} + b y_{0} + c |}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}

であることを証明せよ.

大阪大過去問

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