福田の数学〜慶應義塾大学2021年看護医療学部第1問(4)〜等比数列となる条件 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜慶應義塾大学2021年看護医療学部第1問(4)〜等比数列となる条件

問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} (4)数列\left\{a_n\right\}の階差数列を\left\{b_n\right\}とする。\left\{b_n\right\}が初項2、公比\frac{1}{3}の等比数列と\\
なるとき、\left\{b_n\right\}の一般項はb_n=\boxed{\ \ オ\ \ }である。また、\left\{a_n\right\}も等比数列に\\
なるならば、a_1=\boxed{\ \ カ\ \ }である。このとき\left\{a_n\right\}の一般項はa_n=\boxed{\ \ キ\ \ }である。
\end{eqnarray}
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数B
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} (4)数列\left\{a_n\right\}の階差数列を\left\{b_n\right\}とする。\left\{b_n\right\}が初項2、公比\frac{1}{3}の等比数列と\\
なるとき、\left\{b_n\right\}の一般項はb_n=\boxed{\ \ オ\ \ }である。また、\left\{a_n\right\}も等比数列に\\
なるならば、a_1=\boxed{\ \ カ\ \ }である。このとき\left\{a_n\right\}の一般項はa_n=\boxed{\ \ キ\ \ }である。
\end{eqnarray}
投稿日:2021.08.03

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\begin{eqnarray}
数列 1 2 1 3 2 1 4 3 2 1 5\cdotsについて次を求めよ。\\
(1)第100項  (2)初項から第100項までの和\\
\\
\\
数列 \frac{2}{3} \frac{2}{5} \frac{4}{5} \frac{2}{7} \frac{4}{7} \frac{6}{7} \frac{2}{9} \frac{4}{9} \frac{6}{9} \frac{8}{9} \frac{2}{11}\cdotsについて\\
\\
次の問いに答えよ。\\
(1)\frac{4}{15}は第何項か。  (2)第100項は何か。
\end{eqnarray}
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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} A,Bの2人がサイコロを使って次のようなルールでゲームを行う。\\
先に1を出した方を勝ちとして終了する。\\
(\textrm{i})Aが1回目にサイコロを投げる\\
(\textrm{ii})Aがサイコロを投げて1,2以外が出たときは、次の回はBがサイコロを投げる。\\
(\textrm{iii})Aがサイコロを投げて1,2以外が出たときは、次の回はBがサイコロを投げる。\\
(\textrm{iv})Bがサイコロを投げて1,2,3以外が出たときは、次の回はAがサイコロを投げる。\\
(\textrm{v})Bがサイコロを投げて2か3が出たときは、次の回もBがサイコロを投げる。\\
\\
(1)k回目にAがサイコロを投げる確率をP_k,Bが投げる確率をQ_kとする。\\
P_{k+1}をP_kとQ_kを用いて表せ。\\
\\
(2)k回目にAがサイコロを投げて勝つ確率をR_kとする。R_kをkを用いて表せ。
\end{eqnarray}
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