14京都府教員採用試験（数学：5番三角関数） - 質問解決D.B.（データベース）

14京都府教員採用試験（数学：5番　三角関数）

問題文全文(内容文)：

y = a (1 + s i n x) c o s x (0 ≦ x ≦ 2 π)

の最大値が18のときaの値を求めよ。（a>0）

単元： #数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

y = a (1 + s i n x) c o s x (0 ≦ x ≦ 2 π)

の最大値が18のときaの値を求めよ。（a>0）

投稿日：2020.10.26

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

n

：正の整数

\int_{0}^{π} \frac{\sin (2 n - 1) x}{\sin x} d x = π

を示せ

出典：1937年東京帝国大学　入試問題

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【超難問】x-1=0が難しすぎる世界

単元： #数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
深読みしすぎた

x - 1 = 0

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福田の数学・入試問題解説〜東北大学2022年理系第４問〜2つの直線に接し互いに外接する２つの円の性質

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
xy平面の第1象限内において、直線

l : y = m x (m > 0)

とx軸の両方に
接している半径aの円をCとし、円Cの中心を通る直線

y = t x (t > 0)

を考える。
また、直線lとx軸、および、円Cの全てにそれぞれ1点で接する円の半径をbとする。
ただし、

b > a

とする。
(1)mを用いてtを表せ。
(2)tを用いて

\frac{b}{a}

を表せ。
(3)極限値

lim_{m \to + 0} \frac{1}{m} (\frac{b}{a} - 1)

を求めよ。

2022東北大学理系過去問

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三次関数の最大値　微分の基礎　大阪教育大

単元： #数Ⅱ#三角関数#微分法と積分法#三角関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

f (x) = - x^{3} - 3 x^{2} + 3 k x + 3 k + 2

の

- 1 ≦ x ≦ 1

における最大値を求めよ.

2008大阪教育大過去問

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大学入試問題#137　秋田大学(2020)　三角関数

単元： #大学入試過去問(数学)#三角関数#三角関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#秋田大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

y = \frac{6 + 4 \sin θ + 4 \cos θ + \sin 2 θ}{2 + \sin θ + \cos θ}

の最小値を求めよ。

出典：2020年秋田大学　入試問題

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