問題文全文(内容文)：
整式$x^{2023}-1$を整式$x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1$で割ったときの余りを求めよ。

京都大過去問

問題文全文(内容文)：
xy平面上の2直線$L_1,L_2$は直交し、交点のx座標は$\frac{3}{2}$である。
また、$L_1,L_2$は共に曲線$C:y=\frac{x^2}{4}$に接している。このとき、$L_1,L_2$およびCで
囲まれる図形の面積を求めよ。

2022京都大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\cos\frac{\pi}{7}}\displaystyle \frac{dx}{\sqrt{ 1-x^2 }}$

出典：2012年電気通信大学後期　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{7}$ $n$を2以上の自然数とする。座標平面において、原点を中心とする半径$n$の円$C_n$の内側を半径1の円$C$が滑らずに転がるとき、円$C$上の定点Pの軌跡について考える。時刻$t$において、2つの円$C$と$C_n$は点($n\cos t$, $n\sin t$)で接している。
また、時刻$t$=0 において、点Pは点($n$, 0)にある。$t$が0≦$t$≦$\displaystyle\frac{2\pi}{n}$ の範囲を動くとき、点Pの軌跡の長さを$L_n$とする。このとき、$L_2$=$\boxed{\ \ テ\ \ }$である。また、$\displaystyle\lim_{n \to \infty}L_n$=$\boxed{\ \ ト\ \ }$である。

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　点$O$を中心とする半径$r$の円周上に、2点$A,B$を$\angle AOB \lt \displaystyle \frac{\pi}{2}$となる
ようにとり、$\theta=\angle AOB$とおく。線分$AB$上に点$D$をとる。また、
点$P$は線分$OA$上を、点$Q$は線分$OB$上を動く。
(1)$a=OD$とおく。$DP+PQ+QD$の最小値を$a$と$\theta$で表せ。
(2)さらに点$D$が線分$AB$上を動くときの
$DP+PQ+QD$の最小値を$r$と$\theta$で表せ。

一橋大学過去問