2023年京大数学!整式の割り算!2通りで解説します【京都大学】【数学 入試問題】 - 質問解決D.B.(データベース)

2023年京大数学!整式の割り算!2通りで解説します【京都大学】【数学 入試問題】

問題文全文(内容文):
整式$x^{2023}-1$を整式$x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1$で割ったときの余りを求めよ。

京都大過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
整式$x^{2023}-1$を整式$x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1$で割ったときの余りを求めよ。

京都大過去問
投稿日:2023.03.10

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
連立方程式
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2+y^2=18 \\
x^3+y^3=50
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$$\ (x \gt y)$の実数解を求めよ。

出典:2003年関西医科大学 入試問題
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4次方程式

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問題文全文(内容文):
$4$つの解を求めよ.
$(x-7.5)^4+(x-8.5)^4=1$
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【数Ⅱ】【複素数と方程式】高次方程式1 ※問題文は概要欄

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問題文全文(内容文):
次の方程式を解け。
(1)4x³+3x-2=0
(2)2x³-7x²+2=0
(3)(x-1)(x-2)(x-3)=4・3・2
(4)(x²-2x)²-(x²-2x)-6=0
(5)x⁴+x²+1=0
(6)(x²-5x+1)(x²-5x+9)+15=0

1の3乗根のうち、虚数であるものの1つをωとする。次の式の値を求めよ。
(1)ω⁶+ω³+1
(2)ω⁸+ω⁴+1
(3)ω²⁰⁰+ω¹⁰⁰

4次方程式x⁴-3x³+ax²+bx-4=0が1と2を解にもつとき、定数a, bの値と他の解を求めよ。
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問題文全文(内容文):
次の方程式を解け。
(1) $\frac{x}{2022} = 0$
(2) $\frac{2022}{x} = 0$
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