【高校数学】数Ⅱ－１３恒等式② - 質問解決D.B.（データベース）

【高校数学】　数Ⅱ－１３　恒等式②

問題文全文(内容文)：
◎次の等式がxについての恒等式となるように、定数a、b、cの値を定めよう。

①

\frac{a}{x + 1} + \frac{b}{x + 3} = \frac{x + 9}{(x + 1) (x + 3)}

②

\frac{3}{x^{3} - 1} = \frac{a}{x - 1} + \frac{b x + c}{x^{2} + x + 1}

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の等式がxについての恒等式となるように、定数a、b、cの値を定めよう。

①

\frac{a}{x + 1} + \frac{b}{x + 3} = \frac{x + 9}{(x + 1) (x + 3)}

②

\frac{3}{x^{3} - 1} = \frac{a}{x - 1} + \frac{b x + c}{x^{2} + x + 1}

投稿日：2015.04.24

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単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
これを解け.

3^{x} ・ 25^{\frac{1}{x}} ≦ 45

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福田のおもしろ数学142〜チェビシェフの多項式に関する証明

単元： #数Ⅱ#式と証明#三角関数#恒等式・等式・不等式の証明#加法定理とその応用#数列#数学的帰納法#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

n

を正の整数とする。

\cos n θ

は

\cos θ

の

n

次式で表されることを証明してください。

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【高校数学】　数Ⅱ－１２　恒等式①

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の等式がxについての恒等式となるように、定数a、b、cの値を定めよう。

①

(3 a + b) x + (2 a - b - 10) = 0

②

a (x - 3) + b (x + 1) = 5 x - 3

③

x^{2} = a (x - 2)^{2} + b (х - 2) + c

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滋賀県立大　不等式の証明

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#滋賀県立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
不等式

a x^{2} + y^{2} + a z^{2} - x y - y z - x z ≧ 0

が任意の実数

x, y, z

でつねに成り立つ

a

の範囲を求めよ

出典：2007年滋賀県立大学　過去問

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【高校数学】　　数Ⅱ－７　　整式の割り算③

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①

x^{2} - 2 x - 1

で割ると、商が

2 x - 3

、余りが

- 2 x

になる整式は？

②

x^{4} - 3 x^{3} + 2 x^{2} - 1

で割ると、商が

x^{2} + 1

、余りが

3 x - 2

になる整式は？

③

2 x^{3} + a x + 10

で割ったときの余りが

- 14

であるとき、定数

a

の値は？

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