京都大 式の値域 Mathematics Japanese university entrance exam Kyoto University - 質問解決D.B.(データベース)

京都大 式の値域 Mathematics Japanese university entrance exam Kyoto University

問題文全文(内容文):
2012年 学校法人京都大学

実数$x,y$が$x^2+xy+y^2=6$を満たす
$x^2y+xy^2-x^2-2xy-y^2+x+y$のとりうる値の範囲
単元: #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2012年 学校法人京都大学

実数$x,y$が$x^2+xy+y^2=6$を満たす
$x^2y+xy^2-x^2-2xy-y^2+x+y$のとりうる値の範囲
投稿日:2018.12.19

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問題文全文(内容文):
$x=\displaystyle \frac{-b \pm \sqrt{ b^2-4ac }}{2a}$
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問題文全文(内容文):
$x,y$は実数、$m,n$は整数とする。
次の条件の否定を述べよ。
(ア) $x+y \geqq 2 x+y \lt 2$
(イ) $m$は奇数である $m$は偶数である
(ウ) $x=0$かつ$y \neq 0$ $x \neq 0$または$y=0$
(エ) $x \gt 0$または$x \leqq -2$  $x \leqq 0$ かつ$x \gt -2$したがって$-2 \lt x \leqq 0$
(オ) $m,n$の少なくとも一方は5の倍数である。$m,n$はともに5の倍数でない。
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問題文全文(内容文):
$0^{ \circ } \leqq \theta \leqq 180^{ \circ }$の時、次の等式を満たす$\theta$の値を求めよ
(1)$2\sin\theta=1$
(2)$2\cos\theta=-1$
(3)$\sqrt{ 3 }\tan\theta-1=0$
(4)$\cos\theta=0$
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問題文全文(内容文):
これを解け.
$(\sqrt2-1)^{\frac{x}{x-4}}\gt (3-\sqrt8)^{\frac{1}{2x(x-4)}}$
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