「二次不等式の解の配置①」【高校数学ⅠA】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

「二次不等式の解の配置①」【高校数学ⅠA】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
2次方程式$x^2-2ax-2a+3=0$が次のような解をもつとき、定数$a$の値の範囲を求めよ。
(1)異なる2つの正の解をもつ
(2)異なる2つの負の解をもつ
(3)$x \lt -2$の範囲に異なる2解をもつ
(4)$-1 \leqq x \leqq 2$の範囲に異なる2つの解をもつ
(5)正の解と負の解をそれぞれ1つずつもつ
(6)$0 \lt x \lt 2,2 \lt x \lt 4$の範囲に1つずつ解をもつ
(7)$-2 \leqq x \leqq 1,3 \leqq x \leqq 5$の範囲に1つずつ解をもつ
(8)2解のうちの1つを$1 \lt x \lt 5$の範囲にもつ
(9)$-4 \leqq x \leqq -2$の範囲に解をもつ
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指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
2次方程式$x^2-2ax-2a+3=0$が次のような解をもつとき、定数$a$の値の範囲を求めよ。
(1)異なる2つの正の解をもつ
(2)異なる2つの負の解をもつ
(3)$x \lt -2$の範囲に異なる2解をもつ
(4)$-1 \leqq x \leqq 2$の範囲に異なる2つの解をもつ
(5)正の解と負の解をそれぞれ1つずつもつ
(6)$0 \lt x \lt 2,2 \lt x \lt 4$の範囲に1つずつ解をもつ
(7)$-2 \leqq x \leqq 1,3 \leqq x \leqq 5$の範囲に1つずつ解をもつ
(8)2解のうちの1つを$1 \lt x \lt 5$の範囲にもつ
(9)$-4 \leqq x \leqq -2$の範囲に解をもつ
投稿日:2020.12.14

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(1)$-3 \leqq x \leqq 0$
(2)$1 \leqq x \leqq 2$
(3)$-2 \leqq x \leqq -1$
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問題文全文(内容文):
$x,y,z$は自然数

(1)
$x+y+z=xyz(x \leqq y \leqq z)$を満たす$(x,y,z)$をすべて求めよ

(2)
$x^3+y^3+z^3=xyz$を満たす$(x,y,z)$は存在しないことを示せ

出典:2006年東京大学 過去問
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