【数Ⅲ】【積分とその応用】y軸周りの回転体の体積3 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：
y=log x、原点を通るこの曲線の接線、およびx軸で囲まれた部分を、y軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ

チャプター：

0:00 オープニング
0:05 解説
2:30 エンディング

単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ

教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
y=log x、原点を通るこの曲線の接線、およびx軸で囲まれた部分を、y軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ

投稿日：2024.12.22

＜関連動画＞

09奈良県教員採用試験（数学：4番積分）

単元： #関数と極限#積分とその応用#数列の極限#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
4⃣ $a_n = 1+ \frac{1}{2}+ \frac{1}{3}+ \cdots + \frac{1}{n} - logn$
(1)$a_n>0$を示せ。
(2)$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } a_n $が存在することを示せ。

この動画を見る　

福田のおもしろ数学091〜定積分と軌跡

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#積分とその応用#不定積分#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle\int_x^y(|t|-1)dt$=0 を満たす点($x$,$y$)の軌跡を図示せよ。

この動画を見る　

大学入試問題#219　京都大学？　(2016)　定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$a_n=\displaystyle \int_{\sqrt{ 3 }}^{2\sqrt{ 2 }}\displaystyle \frac{x^{2n-1}}{\sqrt{ x^2+1 }}\ dx$
$a_1,\ a_2$を求めよ。

出典：2016年京都大学　入試問題

この動画を見る　

大学入試問題#498「類題はたくさん」　信州大学後期2011　#不定積分3

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{dx}{x(x+5)^2}$

出典：2011年信州大学後期　入試問題

この動画を見る　

大学入試問題#395「使う技は、関数から・・・」　大阪市立大学2009　#極限　誘導は概要欄

単元： #関数と極限#積分とその応用#関数の極限#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
（1）
$0 \leqq x \leqq \displaystyle \frac{\pi}{2}$のとき
$\sin\ x \geqq \displaystyle \frac{2}{\pi}x$を示せ

（2）
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} e^{-n\ \sin\ x}dx=0$を示せ

出典：2009年大阪市立大学　入試問題

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 【数Ⅲ】【積分とその応用】y軸周りの回転体の体積3 ※問題文は概要欄

＜関連動画＞

09奈良県教員採用試験（数学：4番 積分）

福田のおもしろ数学091〜定積分と軌跡

大学入試問題#219 京都大学？ (2016) 定積分

大学入試問題#498「類題はたくさん」 信州大学後期2011 #不定積分3

大学入試問題#395「使う技は、関数から・・・」 大阪市立大学2009 #極限 誘導は概要欄