【数Ⅲ】【微分】f'(x)+f(x)=4xe^{-x}sin2x, f(0)=0を満たすとする(1) g(x)=e^xf(x)とおくとg'(x)=4xsin2xとなることを示せ(2) f(x)を求めよ - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ】【微分】f'(x)+f(x)=4xe^{-x}sin2x, f(0)=0を満たすとする(1) g(x)=e^xf(x)とおくとg'(x)=4xsin2xとなることを示せ(2) f(x)を求めよ

問題文全文(内容文):
f(x) は微分可能な関数で $f'(x) + f(x) = 4xe^{-x} \sin 2x$,$f(0) = 0$ を満たすとする。

(1)$g(x) = e^x f(x)$とおくと、$g'(x) = 4x \sin 2x$ となることを示せ。

(2) f(x)を求めよ。
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問題文全文(内容文):
f(x) は微分可能な関数で $f'(x) + f(x) = 4xe^{-x} \sin 2x$,$f(0) = 0$ を満たすとする。

(1)$g(x) = e^x f(x)$とおくと、$g'(x) = 4x \sin 2x$ となることを示せ。

(2) f(x)を求めよ。
投稿日:2026.01.13

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\sqrt{ 3 }}{2}}\sqrt{ 1-\sqrt{ 1-x^2 } }\ dx$を計算せよ

出典:2017年滋賀県立大学 入試問題
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