大学入試問題#580「これは落としたくない」東邦大学医学部(2017) #定積分

大学入試問題#580「これは落としたくない」　東邦大学医学部(2017)　#定積分

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} \frac{1 - x}{1 + x^{3}} d x

出典：2017年東邦大学医学部　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#東邦大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} \frac{1 - x}{1 + x^{3}} d x

出典：2017年東邦大学医学部　入試問題

投稿日：2023.06.30

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{π} x e^{x} \sin x d x

を計算せよ。

出典：1966年東京工業大学　入試問題

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10大阪府教員採用試験（数学：2番　微積）意外と沼にハマりがち

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#積分とその応用#定積分#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

f (x) = \frac{x}{1 + x^{2}}

f(α)=f(β) , 0 < α < β　のとき

\int_{α}^{β} \frac{x}{1 + x^{2}} d x = l o g_{β}

を示せ

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単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

\int_{1}^{\sqrt{3}} \frac{1}{x^{2}} l o g \sqrt{1 + x^{2}} d x

これを解け.

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大学入試問題#177　東京都市大学(2017)　定積分

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{3} \frac{x}{\sqrt{x + 1}} d x

出典：2017年東京都市大学　入試問題

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福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題092〜神戸大学2018年度理系第５問〜回転体の体積

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

5

座標空間において、Oを原点とし、A(2,0,0), B(0,2,0), C(1,1,0)とする。

△

OABを直線OCの周りに1回転してできる回転体をLとする。
(1)直線OC上にない点P(x,y,z)から直線OCにおろした垂線をPHとする。

\vec{O H}

と

\vec{H P}

をx,y,zの式で表せ。
(2)点P(x,y,z)がLの点であるための条件は

z^{2} ≦ 2 x y

　かつ　

0 ≦ x + y ≦ 2

であることを示せ。
(3)

1 ≦ a ≦ 2

とする。Lを平面x=aで切った切り口の面積S(a)を求めよ。
(4)立体

(x, y, z) | (x, y, z) \in L, 1 ≦ x ≦ 2

の体積を求めよ。

2018神戸大学理系過去問

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