全体集合Uと,その部分集合A,Bに対してn(U)=50, n(A∪B)=42, n(A∩B)=3, n(Aの補集合∩B)=15であるとき、次の集合の要素の個数を求めよ。【数A】【場合の数|集合の個数】 - 質問解決D.B.(データベース)

全体集合Uと,その部分集合A,Bに対してn(U)=50, n(A∪B)=42, n(A∩B)=3, n(Aの補集合∩B)=15であるとき、次の集合の要素の個数を求めよ。【数A】【場合の数|集合の個数】

問題文全文(内容文):
全体集合 $U$ と、その部分集合 $A$、$B$ に対して $n(U)=50$、$n(A\cup B)=42$、$n(A\cap B)=3$、$n(\overline{A}\cap B)=15$ であるとき、次の集合の要素の個数を求めよ。

(1) $n(\overline{A}\cap\overline{B})$

(2) $n(A\cap\overline{B})$

(3) $n(A)$
単元: #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
全体集合 $U$ と、その部分集合 $A$、$B$ に対して $n(U)=50$、$n(A\cup B)=42$、$n(A\cap B)=3$、$n(\overline{A}\cap B)=15$ であるとき、次の集合の要素の個数を求めよ。

(1) $n(\overline{A}\cap\overline{B})$

(2) $n(A\cap\overline{B})$

(3) $n(A)$
投稿日:2026.07.28

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(1)s,t,uのうち少なくとも2つが500以上となる確率を求めよ。
(2)s>t>uとなる確率を求めよ。

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赤玉 $3$ 個、青玉 $2$ 個、白玉 $1$ 個の入った袋から、$A,B,B,A$ の順に $1$ 個ずつ玉を取り出す。取り出した玉は元に戻さない。$A$ は赤玉と白玉を取り出せば勝ち、$B$ は青玉と白玉を取り出せば勝ちとし、どちらも勝ちでない場合は引き分けとする。

(1) $B$ が勝つ確率は $\boxed{ア}$ であり、$A$ が勝つ確率は $\boxed{イ}$ である。

(2) $A$、$B$ が $1$ 回ずつ玉を取り出した時点で引き分けが確定している確率は $\boxed{ウ}$ である。

(3) $3$ 回目まで玉を取り出した時点で勝負の結果が確定しておらず、$4$ 回目に玉を取り出して $A$ が勝つ確率は $\boxed{エ}$ である。
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4問以上正解する確率は $\dfrac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}\fbox{ウ}}$ であり、少なくことも2問正解する確率は $\dfrac{\fbox{エ}\fbox{オ}}{\fbox{カ}\fbox{キ}\fbox{ク}}$ である。
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