数学どうにかしたい人へ

問題文全文(内容文)：
数学が共通テストのみの人の勉強法紹介動画です

単元： #数Ⅰ#数A#数Ⅱ#数と式#２次関数#場合の数と確率#図形の性質#式と証明#複素数と方程式#平面上のベクトル#空間ベクトル#平面上の曲線#複素数平面#図形と計量#データの分析#式の計算（整式・展開・因数分解）#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#2次方程式と2次不等式#2次関数とグラフ#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#データの分析#整数の性質#場合の数#確率#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#方べきの定理と２つの円の関係#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#図形と方程式#三角関数#指数関数と対数関数#微分法と積分法#整式の除法・分数式・二項定理#恒等式・等式・不等式の証明#複素数#解と判別式・解と係数の関係#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#円と方程式#軌跡と領域#三角関数とグラフ#加法定理とその応用#指数関数#対数関数#平均変化率・極限・導関数#接線と増減表・最大値・最小値#数列#確率分布と統計的な推測#平面上のベクトルと内積#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#空間ベクトル#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#漸化式#数学的帰納法#確率分布#統計的な推測#関数と極限#微分とその応用#積分とその応用#2次曲線#複素数平面#図形への応用#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数列の極限#関数の極限#微分法#色々な関数の導関数#接線と法線・平均値の定理#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#不定積分#定積分#面積・体積・長さ・速度#空間における垂直と平行と多面体（オイラーの法則）#不定積分・定積分#面積、体積#媒介変数表示と極座標#速度と近似式#数学(高校生)#数B#数C#数Ⅲ

指導講師：カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】

問題文全文(内容文)：
数学が共通テストのみの人の勉強法紹介動画です

投稿日：2023.11.08

＜関連動画＞

【数学B/平面ベクトル】ベクトルの内積（公式と使い方）

単元： #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
2つのベクトル

\vec{a}, \vec{b}

について、

\vec{a}

と

\vec{b}

の内積を求めよ。
（1）

| \vec{a} | = 2, | \vec{b} | = 3, θ = 45^{\circ}

（2）

| \vec{a} | = 1, | \vec{b} | = 4, θ = 150^{\circ}

この動画を見る　

【数B】平面ベクトル：角の二等分線上の位置ベクトル（類神戸大学）

単元： #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
平面上に原点Oから出る、相異なる2本の半直線

O X 、 O Y （ ∠ X O Y < 180 ° ）

上にそれぞれOと異なる2点A,Bをとる。
(1)

a = O A, b = O B

とする。点Cが

∠ X O Y

の二等分線上にあるとき、OCを実数

t （ t ≧ 0 ）

とa, bで表せ。
(2)

∠ X O Y

の二等分線と

∠ X A B

の二等分線の交点をPとする。

O A = 2, B = 3, A B = 4

のとき、OPをa, bで表せ。

この動画を見る　

福田の数学〜大阪大学2023年理系第２問〜ベクトルと領域

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#平面上のベクトル#図形と方程式#軌跡と領域#平面上のベクトルと内積#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2

平面上の3点O,A,Bが
|2

\vec{O A}

\vec{O B}

|=|

\vec{O A}

\vec{O B}

|=1　かつ　(2

\vec{O A}

\vec{O B}

)・(

\vec{O A}

\vec{O B}

\frac{1}{3}

を満たすとする。
(1)(2

\vec{O A}

\vec{O B}

)・(

\vec{O A}

\vec{O B}

)を求めよ。
(2)平面上の点Pが
|

\vec{O P}

ー(

\vec{O A}

\vec{O B}

)|≦

\frac{1}{3}

　かつ　

\vec{O P}

・(2

\vec{O A}

\vec{O B}

)≦

\frac{1}{3}

を満たすように動くとき、|

\vec{O P}

|の最大値と最小値を求めよ。

2023大阪大学理系過去問

この動画を見る　

【数B】ベクトル：2021年高3第1回数台全国模試 (文系)

単元： #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
三角形OABがあり、

O A = 1 、 O B = 2 、 ∠ A O B = θ (0 < θ < π)

であるとする。

∠ A O B

の二等分線と辺ABの交点をCとするとき、直線OC上の点Pは

(a ・ p)^{2} - 2 (b ・ p) + 4 = 0

を満たすとする。
ただし、

a = O A 、 b = O B 、 p = O P

とする。次の問に答えよ。

(1)OCをa,bで表せ。
(2)pをa,b,

θ

で表せ。
(3)b・pの値を求めよ。
(4)Pから直線OAに下ろした垂線と直線OAとの交点をHとするとき、

O H ・ p = b ・ p

であることを示せ。

この動画を見る　

【数B】平面ベクトル：平面ベクトル存在範囲 △OABに対し,OP=sOA+tOBとする。点Pが次の条件を満たしながら動くとき、点Pの存在範囲を求めよ。(2)s+t≦4,s≧0,t≧0

単元： #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C

教材： #中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

△ O A B

に対して,点

P

が次の条件を満たしながら動くとき,点

P

の存在範囲を求めよ.

(1)

\vec{O P} = s \vec{O A} + t \vec{O B}, s + t = 4, s ≧ 0, t ≧ 0

(2)

\vec{O P} = s \vec{O A} + t \vec{O B}, s + t = 4, s ≧ 0, t ≧ 0

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 数学どうにかしたい人へ

＜関連動画＞

【数学B/平面ベクトル】ベクトルの内積（公式と使い方）

【数B】平面ベクトル：角の二等分線上の位置ベクトル（類神戸大学）

福田の数学〜大阪大学2023年理系第２問〜ベクトルと領域

【数B】ベクトル：2021年高3第1回数台全国模試 (文系)

【数B】平面ベクトル：平面ベクトル存在範囲 △OABに対し,OP=sOA+tOBとする。 点Pが次の条件を満たしながら動くとき、点Pの存在範囲を求めよ。(2)s+t≦4,s≧0,t≧0

数学どうにかしたい人へ

【数B】平面ベクトル：平面ベクトル存在範囲 △OABに対し,OP=sOA+tOBとする。点Pが次の条件を満たしながら動くとき、点Pの存在範囲を求めよ。(2)s+t≦4,s≧0,t≧0