【中学数学】三平方の定理:[正多角形の面積]正六角形編 - 質問解決D.B.(データベース)

【中学数学】三平方の定理:[正多角形の面積]正六角形編

問題文全文(内容文):
三平方の定理を使って
・1辺の長さが分かっている正六角形
・対角線の長さが分かっている正六角形
の面積を求めます。
チャプター:

0:00 オープニング
0:24 一辺の長さが分かっている正六角形
2:25 対角線の長さがわかっている正六角形
4:20 エンディング

単元: #数学(中学生)#中3数学#三平方の定理
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
三平方の定理を使って
・1辺の長さが分かっている正六角形
・対角線の長さが分かっている正六角形
の面積を求めます。
投稿日:2022.03.10

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問題文全文(内容文):
1⃣
$(12a^2-6a)\div \displaystyle \frac{2}{3}$

2⃣
$(\displaystyle \frac{2}{3}x^2y^2-\displaystyle \frac{4}{9}xy^2+2xy)\div(-\displaystyle \frac{2}{9}xy)$

3⃣
$(4x^3-6x^2+\displaystyle \frac{8}{5}x)\div(-\displaystyle \frac{4}{5}x)$

4⃣
$(-8a^2b+16ab)\div \displaystyle \frac{4}{5}a$

5⃣
$(4ab^2+5abc+\displaystyle \frac{1}{2})\div(\displaystyle \frac{7b}{5a})$
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Q
右の図において、①は関数$y=x^2$、②は関数$y=ax^2$のグラフであり、$a \lt 0$である。
点A,Bは①のグラフ上にあり、点Aの$x$座標は$2$で、点Aと点Bの$y$座標は等しい。
点Cを$y$軸上にとり、点Oと点A、点Oと点B、点AとC、点Bと点Cをそれぞれ結んで、ひし形OACBをつくる。
また、②のグラフ上に点Aと$x$座標が等しい点Dをとる。
このとき次の各問いに答えなさい。

問1
2点O,Bを通る直線の式を求めよ。

問2
点Cの座標を求めよ。

問3
$x$軸上に点$(3,0)$をとる。
点$(3,0)$を通り、ひし形OACBの面積を2等分する直線の式を求めよ。

問4
点Oと点Dを結んだ線分ODを1辺とする正方形をつくる。
この正方形とひし形OACBの面積の比が$25:64$であるとき、$a$の値を求めよ。
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因数分解せよ。
$x^8-16$
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*図は動画内参照

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