福田の数学〜早稲田大学2024社会科学部第2問〜三角形の内心と垂心の位置ベクトル - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜早稲田大学2024社会科学部第2問〜三角形の内心と垂心の位置ベクトル

問題文全文(内容文):
$
\begin{eqnarray}
\fcolorbox{black}{ white }{$2$}OA = 6, \,OB = 5,\,AB=7である\triangle OABにおいて、\vec{a} \ = \ \vec{OA} , \ \vec{b} \ = \ \vec{OB}とおく。
\end{eqnarray}
$
$
\begin{eqnarray}
(1)\triangle OABの内心を1、辺ABと直線OIの交点をCとする。\vec{OC}を\vec{a}, \ \vec{b}で表せ。
\end{eqnarray}
$
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\begin{eqnarray}
(1) \vec{OI}を \vec{a}, \ \vec{b}で表せ。
\end{eqnarray}
$
単元: #平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
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\begin{eqnarray}
\fcolorbox{black}{ white }{$2$}OA = 6, \,OB = 5,\,AB=7である\triangle OABにおいて、\vec{a} \ = \ \vec{OA} , \ \vec{b} \ = \ \vec{OB}とおく。
\end{eqnarray}
$
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\begin{eqnarray}
(1)\triangle OABの内心を1、辺ABと直線OIの交点をCとする。\vec{OC}を\vec{a}, \ \vec{b}で表せ。
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
(1) \vec{OI}を \vec{a}, \ \vec{b}で表せ。
\end{eqnarray}
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投稿日:2024.11.08

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問題文全文(内容文):
$O$を極とする極座標において、
2点$A\left(2,\dfrac{\pi}{6}\right),B\left(4,\dfrac{5}{6}\pi\right)$がある。

①線分$AB$の長さを求めよ。

②$\triangle OAB$の面積を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$\triangle OAB$に対して,点$P$が次の条件を満たしながら動くとき,点$P$の存在範囲を求めよ.

(1)$\overrightarrow{OP }=s \overrightarrow{OA}+t\overrightarrow{OB},s+t=4,s \geqq 0,t \geqq 0$
(2)$\overrightarrow{OP }=s \overrightarrow{OA}+t\overrightarrow{OB},s+t=4,s \geqq 0,t \geqq 0$
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問題文全文(内容文):
A(4,3) B(8,5) C(5,8)のとき△ABCの面積Sを求めよう。
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