福田の数学〜相反方程式の扱い方を知っていますか〜明治大学2023年理工学部第1問(2)〜相反方程式 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜相反方程式の扱い方を知っていますか〜明治大学2023年理工学部第1問(2)〜相反方程式

問題文全文(内容文):
$\Large{\boxed{1}}$ (2)(a)$t$を実数とする。$x$についての方程式$x$+$\frac{1}{x}$=$t$ が実数解をもつための必要十分条件は$t$≦$-\boxed{\ \ カ\ \ }$または$t$≧$\boxed{\ \ キ\ \ }$ である。
(b)$k$を実数と定数とし、$f(x)$=$7x^4$+$2x^3$+$kx^2$+$2x$+7 とする。
$x$=$a$が$f(x)$=0 の解であるとき、$t$=$a$+$\frac{1}{a}$ とおくと
$\boxed{\ \ ク\ \ }t^2$+$\boxed{\ \ ケ\ \ }t$+$(k-\boxed{\ \ コサ\ \ })$=0
が成り立つ。方程式$f(x)$=0 の異なる実数解の個数が3個となるような$k$の値は$k$=$-\boxed{\ \ シス\ \ }$ である。
単元: #大学入試過去問(数学)#平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#明治大学#数学(高校生)#数C
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$\Large{\boxed{1}}$ (2)(a)$t$を実数とする。$x$についての方程式$x$+$\frac{1}{x}$=$t$ が実数解をもつための必要十分条件は$t$≦$-\boxed{\ \ カ\ \ }$または$t$≧$\boxed{\ \ キ\ \ }$ である。
(b)$k$を実数と定数とし、$f(x)$=$7x^4$+$2x^3$+$kx^2$+$2x$+7 とする。
$x$=$a$が$f(x)$=0 の解であるとき、$t$=$a$+$\frac{1}{a}$ とおくと
$\boxed{\ \ ク\ \ }t^2$+$\boxed{\ \ ケ\ \ }t$+$(k-\boxed{\ \ コサ\ \ })$=0
が成り立つ。方程式$f(x)$=0 の異なる実数解の個数が3個となるような$k$の値は$k$=$-\boxed{\ \ シス\ \ }$ である。
投稿日:2023.11.12

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問題文全文(内容文):
$
\begin{eqnarray}
\fcolorbox{black}{ white }{$2$}OA = 6, \,OB = 5,\,AB=7である\triangle OABにおいて、\vec{a} \ = \ \vec{OA} , \ \vec{b} \ = \ \vec{OB}とおく。
\end{eqnarray}
$
$
\begin{eqnarray}
(1)\triangle OABの内心を1、辺ABと直線OIの交点をCとする。\vec{OC}を\vec{a}, \ \vec{b}で表せ。
\end{eqnarray}
$
$
\begin{eqnarray}
(1) \vec{OI}を \vec{a}, \ \vec{b}で表せ。
\end{eqnarray}
$
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3点A,B,Cが一直線上にある $\Leftrightarrow$ ①______となる実数kがある。

② △ABCにおいて、辺ABを3:1に内分する点をP、辺ACを1:2に内分する点をQ、 線分BQを1:2に内分する点をRとする。3点、P、R、Cが一直線上にあることを証明しよう。
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問題文全文(内容文):
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