福田の数学〜慶應義塾大学看護医療学部2025第2問(2)〜円のベクトル方程式 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜慶應義塾大学看護医療学部2025第2問(2)〜円のベクトル方程式

問題文全文(内容文):

$\boxed{2}$

(2)平面上の異なる$2$点$A(\overrightarrow{a}),B(\overrightarrow{b})$に対して、

ベクトル方程式

$2 \vert \overrightarrow{p}-\overrightarrow{a}=\vert \overrightarrow{p}-\overrightarrow{b}\vert$

を満たす点$P(\overrightarrow{p})$全体の集合は円となる。

この円の中心の位置ベクトルは$\boxed{サ}$で半径は

$\boxed{シ}$となる。

ただし、$\boxed{シ}$では根号を用いない表記とすること。

$2025$年慶應義塾大学看護医療学部過去問題
単元: #大学入試過去問(数学)#平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数C
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

$\boxed{2}$

(2)平面上の異なる$2$点$A(\overrightarrow{a}),B(\overrightarrow{b})$に対して、

ベクトル方程式

$2 \vert \overrightarrow{p}-\overrightarrow{a}=\vert \overrightarrow{p}-\overrightarrow{b}\vert$

を満たす点$P(\overrightarrow{p})$全体の集合は円となる。

この円の中心の位置ベクトルは$\boxed{サ}$で半径は

$\boxed{シ}$となる。

ただし、$\boxed{シ}$では根号を用いない表記とすること。

$2025$年慶應義塾大学看護医療学部過去問題
投稿日:2025.04.30

<関連動画>

【数C】【平面上のベクトル】ベクトルの基本計算3 ※問題文は概要欄

アイキャッチ画像
単元: #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C
教材: #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#平面上のベクトル
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
平行四辺形ABCDの辺$\overrightarrow{ AB }=\vec{ a }$,$\overrightarrow{ AD }=\vec{ b }$ , $\overrightarrow{ AE }=\vec{ u }$ ,$\overrightarrow{ AF }=\vec{ v }$ とするとき、$\vec{ a }$ ,$\vec{ b }$ を $\vec{ u }$ ,$\vec{ v }$ を用いて表せ。


BCの中点をE、辺CD上の点でCF:FD=3:2 を満たす点をFとする。
この動画を見る 

【高校数学】数Ⅲ-44 極座標と極方程式①

アイキャッチ画像
単元: #平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
右図において$(r、0)$を点$P$の極座標といい、
点$O$を①、半直線$OX$を②、角$\theta$を③という。

極座標に対して、$x、y$座標の組$(x,y)$を④座標といい、
x= ⑤、y=⑥、$r = \sqrt{x ^ 2 + y ^ 2}$が成り立つ。

平面上の曲線が、極座標$(r,\theta)$を用いた式$r=f(\theta)$または
$F(r,\theta)=0$で表されるとき、この方程式を曲線の極方程式という。

中心が極$O$、半径が$a$の円→⑦
中心が$(a,0)$、半径が$a$の円→⑧
極$O$を通り、始線となす角が$\beta$の直線→⑨

図は動画内参照
この動画を見る 

数学「大学入試良問集」【14−4内心と平面ベクトルと面積の問題】を宇宙一わかりやすく

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#近畿大学#数学(高校生)#数C
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
$\triangle ABC$において、$AB=3,BC=4,CA=2$とする。
このとき、$\angle A$と$\angle B$の2等分線の交点を$I$とする。

(1)$\overrightarrow{ AI }$を$\overrightarrow{ AB }$と$\overrightarrow{ AC }$を用いて表せ。
(2)$\triangle ABC$の面積を求めよ。
(3)$\triangle IBC$の面積を求めよ。
この動画を見る 

【数C】ベクトルの基本⑩三角形の面積の公式2パターン

アイキャッチ画像
単元: #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C
教材: #チャート式#青チャートⅡ・B#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
ベクトルを用いた三角形の面積の公式
この動画を見る 

【高校数学】 数B-19 ベクトルの内積⑧

アイキャッチ画像
単元: #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
①$| \vec{ a } |=2,| \vec{ b } |=3、\vec{ a }・\vec{ b }=-3$のとき、$P=| \vec{ a } + t \vec{ b } |$を最小にする実数tの値と、 そのときの最小値を求めよう。

②不等式$| \vec{ a } ・\vec{ b }| \leqq | \vec{ a } || \vec{ b } |$を証明しよう。
この動画を見る 
Back to top