問題文全文(内容文)：
$\vec{a} \ne \vec{0}, \vec{b} \ne \vec{0}$ とする。
(1) $|\vec{a} + t \vec{b}|$ を最小にする実数 $t$ の値 $t_0$ と、
そのときの最小値 $m$ を、$|\vec{a}| , |\vec{b}| , \vec{a} + \vec{b}$ を用いて表せ。
(2) 更に、$\vec{a}$ と $\vec{b}$ が平行でないとき、
$\vec{a} + t_0 \vec{b}$ と $\vec{b}$ は垂直であることを示せ。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ 原点をOとする座標空間内に3点A(-3, 2, 0), B(1, 5, 0), C(4, 5, 1)がある。
Pは|$\overrightarrow{PA}$+3$\overrightarrow{PB}$+2$\overrightarrow{PC}$|≦36 を満たす点である。
4点O, A, B, Pが同一平面上にないとき、四面体OABPの体積の最大値を求めよ。

2023一橋大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
角$A=60°,AB=8,AC=5$である三角形ABCの内心をIとする。$AB=b,AC=c$とするときAIをb,cを用いて表せ.

問題文全文(内容文)：
右図において$(r、0)$を点$P$の極座標といい、
点$O$を①、半直線$OX$を②、角$\theta$を③という。

極座標に対して、$x、y$座標の組$(x,y)$を④座標といい、
x= ⑤、y=⑥、$r = \sqrt{x ^ 2 + y ^ 2}$が成り立つ。

平面上の曲線が、極座標$(r,\theta)$を用いた式$r=f(\theta)$または
$F(r,\theta)=0$で表されるとき、この方程式を曲線の極方程式という。

中心が極$O$、半径が$a$の円→⑦
中心が$(a,0)$、半径が$a$の円→⑧
極$O$を通り、始線となす角が$\beta$の直線→⑨

図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
三角形$ABC$において、辺$AB$の中点を$D$、辺$AC$を$3:2$に内分する点を$E$とし、線分$CD,BE$の交点を$P$とする。
$\overrightarrow{ AB }=\vec{ b },\overrightarrow{ AC }=\vec{ c }$とするとき、$\overrightarrow{ AP }$を$\vec{ b },\vec{ c }$を用いて表せ。