問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{2}}$点Oを原点とするxyz座標空間に、2点A(2,3,1),\ B(-2,1,3)をとる。
また、x座標が正の点Cを、$\overrightarrow{ OC }$を$\overrightarrow{ OA }$と$\overrightarrow{ OB }$に垂直で、
$|\overrightarrow{ OC }|=8\sqrt3$となるように定める。
(1)$\triangle OAB$の面積は$\boxed{\ \ ア\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ イ\ \ }}$である。
(2)点Cの座標は$(\boxed{\ \ ウ\ \ },\ \boxed{\ \ エオ\ \ },\ \boxed{\ \ カ\ \ })$である。
(3)四面体OABCの体積は$\boxed{\ \ キク\ \ }$である。
(4)平面ABCの方程式は$\ x+\boxed{\ \ ケ\ \ }\ y+\boxed{\ \ コ\ \ }\ z-\ \boxed{\ \ サシ\ \ }=0$である。
(5)原点Oから平面ABCに垂線OHを下ろしたとき、点Hの座標は
$(\frac{\boxed{\ \ ス\ \ }}{\boxed{\ \ セソ\ \ }},\frac{\boxed{\ \ タ\ \ }}{\boxed{\ \ チ\ \ }},\frac{\boxed{\ \ ツテ\ \ }}{\boxed{\ \ トナ\ \ }})$
である。

2022慶應義塾大学商学部過去問

問題文全文(内容文)：
|vec(a)|=5であるvec(a)がある。
(1) vec(a)と同じ向きの単位ベクトルを、vec(a)を用いて表せ。
(2) vec(a)と平行で、大きさが3のベクトルを、vec(a)を用いて表せ。

問題文全文(内容文)：
図のベクトル$\vec{ a },\vec{ b },\vec{ c },\vec{ d },\vec{ e }$を成分で表し、それぞれの大きさを求めよ

問題文全文(内容文)：
$\vec{a} \cdot \vec{b} = \vec{b} \cdot \vec{c} = \vec{c} \cdot \vec{a} = -2$ ,
$ \vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = \vec{0}$とする。
(1) $\vec{a} , \vec{b} , \vec{c}$ の大きさを求めよ。
(2) $\vec{a}$ と $\vec{b}$ のなす角 $\theta$ を求めよ。

問題文全文(内容文)：
【数B】30分でベクトルを総まとめ動画です
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$\vec{ a }=(1,-2)$とのなす角が$45^{ \circ }$で、大きさが$\sqrt{ 10 }$のベクトルを求めよ。