重吉の母校の体積問題 2025年久留米附設「立体の切断」 - 質問解決D.B.(データベース)

重吉の母校の体積問題 2025年久留米附設「立体の切断」

問題文全文(内容文):
$1$ 辺の長さが $3\,\text{cm}$ の立方体があります。この立方体の $3$ つの頂点を通る平面で切断すると、切断面は正三角形になります。この切断面の正三角形 $4$ つを貼り合わせてできる立体(正四面体)の体積は何 $\text{cm}^3$ ですか。
チャプター:

⏱️ タイムスタンプ
0:00 オープニング・問題紹介(直接底面積や高さを出せない理由)
0:52 立方体から正四面体を作り出す切断のイメージ
1:48 頂点に記号を振って「立方体から4つの三角すいを引く」構造の整理
2:19 立方体の体積(27㎤)から角の三角すい4個分(18㎤)を引く計算(答え:9㎤)
2:48 エンディング

単元: #算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#久留米大学附設中学
指導講師: 重吉
問題文全文(内容文):
$1$ 辺の長さが $3\,\text{cm}$ の立方体があります。この立方体の $3$ つの頂点を通る平面で切断すると、切断面は正三角形になります。この切断面の正三角形 $4$ つを貼り合わせてできる立体(正四面体)の体積は何 $\text{cm}^3$ ですか。
投稿日:2025.10.13

<関連動画>

【算数練習】76 (”大人”は頭の体操)

アイキャッチ画像
単元: #算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師: 算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文):
グレーの部分の面積を求めよ。

大きい円の中に 2つの円(面積314㎡)
がぴったり入っている。

※●は大きい円の中心点
※円周率は3.14。

※図は動画内参照
この動画を見る 

福田のおもしろ数学180〜3行の表に書かれた数値の規則性を考える

アイキャッチ画像
単元: #算数(中学受験)#計算と数の性質#規則性(周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
次の表の空欄を埋めよ。
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
1 & 3 & 9 & 3 & 11 & 18 & 13 & 19 & 27 & 55 & \\ \hline
2 & 6 & 2 & 7 & 15 & 8 & 17 & 24 & 34 & 29 & \\ \hline
3 & 1 & 5 & 12 & 5 & 13 & 21 & 21 & 23 & 30 & \\ \hline
\end{array}$
この動画を見る 

中学生も解ける!?2通りで解説!!

アイキャッチ画像
単元: #算数(中学受験)#表とグラフ#表とグラフ・集合
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
グラフを書け
$xy-x-y+1=0$
この動画を見る 

【算数練習】60 (”大人”は頭の体操)

アイキャッチ画像
単元: #算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師: 算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文):
角Aは何度か求めよ。

辺AB、辺BC、辺CDの長さは等しい。

※図は動画内参照

三角形ABCの面積を求めよ。
この動画を見る 

東大 場合の数 高校数学 Japanese university entrance exam questions Tokyo University

アイキャッチ画像
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#場合の数#場合の数#場合の数#東京大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
nを正の整数とし、n個のボールを3つの箱に分けて入れる問題を考える。ただし、1個のボ ールも入らない箱があってもよいものとする。以下に述べる4つの場合について、それぞれ 相異なる入れ方の総数を求めたい。

(1) 1からnまで異なる番号のついたこのボールを、A、B、Cと区別された3つの箱に入れる場合、その入れ方は全部で何通りあるか。

(2)互いに区別のつかないn個のボールを、A、B、Cと区別された3つの箱に入れる場合、その入れ方は全部で何通りあるか。

(3) 1からnまで異なる番号のついたn個のボールを、区別のつかない3つの箱に入れる場合、その入れ方は全部で何通りあるか。

(4)nが6の倍数6mであるとき、n個の互いに区別のつかないボールを、区別のつかない3つ の箱に入れる場合、その入れ方は全部で何通りあるか。
この動画を見る 
トップへ戻る