福田のおもしろ数学254〜ルートx2乗+1の不定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学254〜ルートx2乗+1の不定積分

問題文全文(内容文):
$
\{ \log(x+ \sqrt{x^2+1}) \}'= \frac{1}{ \sqrt{x^2+1}}
$
を使って
$
\int \sqrt{x^2+1}\ dx
$
を使って求めて下さい。
単元: #積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$
\{ \log(x+ \sqrt{x^2+1}) \}'= \frac{1}{ \sqrt{x^2+1}}
$
を使って
$
\int \sqrt{x^2+1}\ dx
$
を使って求めて下さい。
投稿日:2024.09.12

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$$nは自然数とする。
f_{ n }(x)=x^{ \frac{ 1 }{ n }}\log x (x \gt0)がx=a_{ n }で極小値をとるとき、$$
$$a_{ n }=\boxed{ エ }である。このとき、\displaystyle \sum_{i=1}^n a_n=\boxed{ オ }である。$$
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