福田の数学〜早稲田大学2024教育学部第1問(4)〜領域と奇跡 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜早稲田大学2024教育学部第1問(4)〜領域と奇跡

問題文全文(内容文):
$
\begin{eqnarray}
\fcolorbox{#000}{ #fff }{$1$} \ (4) \\
\end{eqnarray}
$
$xy$平面上に3点$O(0,0),A(1,0),B(1,1)$をとる。点$(x,y)$が三角形$OAB$の周および内部を動くときに点$(x+y,xy)$が動く範囲の面積を求めよ。
単元: #数Ⅰ#数Ⅱ#2次関数#図形と方程式#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
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\begin{eqnarray}
\fcolorbox{#000}{ #fff }{$1$} \ (4) \\
\end{eqnarray}
$
$xy$平面上に3点$O(0,0),A(1,0),B(1,1)$をとる。点$(x,y)$が三角形$OAB$の周および内部を動くときに点$(x+y,xy)$が動く範囲の面積を求めよ。
投稿日:2024.10.28

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問題文全文(内容文):
AB=AD
x=?
*図は動画内参照
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◎$\sqrt{ 2 }$が無理数であることを用いて、$5-\sqrt{ 2 }$が無理数であることを証明しよう。
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問題文全文(内容文):
$m$自然数

$m^3+3m^2+2m+6$がある自然数の3乗となる$m$を求めよ

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これを解け.
$ \left(x-\dfrac{1}{x}\right)^{\frac{1}{2}}+\left(1-\dfrac{1}{x}\right)^{\frac{1}{2}}=x$
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$0^{ \circ } \leqq \theta \leqq 180^{ \circ }$のとき$y=\cos^2\theta+\sin\theta$の$y$の最大値と最小値を求めよ。
また、そのときの$\theta$の値を求めよ。
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