平方根&分数式の方程式 - 質問解決D.B.(データベース)

平方根&分数式の方程式

問題文全文(内容文):
これを解け.
$ \left(x-\dfrac{1}{x}\right)^{\frac{1}{2}}+\left(1-\dfrac{1}{x}\right)^{\frac{1}{2}}=x$
単元: #数Ⅰ#数と式#2次関数#式の計算(整式・展開・因数分解)#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
これを解け.
$ \left(x-\dfrac{1}{x}\right)^{\frac{1}{2}}+\left(1-\dfrac{1}{x}\right)^{\frac{1}{2}}=x$
投稿日:2022.02.20

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問題文全文(内容文):
$C_{1}:y-x^2$
$C_{2}:y=-x^2+2ax-a$

(1)
$C_{1}$と$C_{2}$が共有点をもたない$a$の範囲


(2)
(1)のとき、$C_{1}C_{2}$の両方に接する直線が2本あることを示せ


(3)
(2)の2直線の交点の描く図形を図表せよ

出典:2015年東北大学 過去問
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の条件を満たすように、定数mの値の範囲を定めよ。
 (1) 2次関数 y=x²+mx+1において、yの値が常に正である。
 (2) 放物線 y=x²-2mx+3m-2がy<0の部分を通らない。
 (3) 関数 y=mx²+4x+m-3において、yの値が常に負である。

2次関数 y=x²-mx+m+3のグラフの頂点が第1象限にあるとき、定数mの値の範囲を求めよ。
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