問題文全文(内容文)：
次の条件を満たす正の整数の組$(a,b,n)$をすべて求めよ。
$n \geq 2$で、$b$は素数
$a^2=b^n+225$

出典：2018年早稲田大学商学部　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ k \to \infty }\displaystyle \int_{0}^{1}\displaystyle \frac{e^{kx}-1}{e^{kx}+1}$

出典：2021年明治大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\frac{x+2}{x^2-4} - \frac{1}{x-1}$

札幌学院大学

問題文全文(内容文)：
解きがいがある！
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問題文全文(内容文)：

$\boxed{4}$

座標空間の$4$点$O,A,B,C$は同一平面上にないとする。

$s,t,u$は$0$でない実数とする。

直線$OA$上の点$L$、

直線$OB$上の点$M$、直線$OC$上の点$N$を

$\overrightarrow{ OL }=s\overrightarrow{ OA },\overrightarrow{ OM }=t\overrightarrow{ OB },\overrightarrow{ ON }=u\overrightarrow{ OC }$が

成り立つようにとる。

(1)$s,t,u$が$\dfrac{1}{s}+\dfrac{2}{t}+\dfrac{3}{u}=4$を満たす範囲で

あらゆる値をとるとき、

$3$点$L,M,N$の定める平面$LMN$は、

$s,t,u$の値に無関係な一定の点$P$を通ることを示せ。

さらに、そのような点$P$はただ一つに定まることを示せ。

$2025$年京都大学理系過去問題