【二次関数】絶対に落とせない京大の入試問題【京都大学】【数学入試問題】

問題文全文(内容文)：
実数aに対して2つの放物線C1:y=2-x^2, C2:y=x^2-4x+aを考える。C1,C2がy>0で
ある交点を二つ持つようなaの範囲を求めよ。

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
実数aに対して2つの放物線C1:y=2-x^2, C2:y=x^2-4x+aを考える。C1,C2がy>0で
ある交点を二つ持つようなaの範囲を求めよ。

投稿日：2024.12.24

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指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$\sqrt x = \sqrt {17 + \sqrt {253}} - \sqrt {17 - \sqrt {253}}$
整数xを求めよ

東京電機大学

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【高校数学】東京大学2025年度理系数学第2問積分と極限の問題

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
■【東京大学 2025】
(1)$x＞1$のとき、不等式$logx≦x-1$を示せ。
(2)次の極限を求めよ。
$\displaystyle\lim_{n\to \infty}n\displaystyle \int_1^2log\displaystyle(\frac{1+x^{\frac{1}{n}}}{2})dx$

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大学入試問題#470「誘導なくてもどうにかできそう」　信州大学理・医学部(2021)　#微積の応用

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#微分とその応用#関数の極限#色々な関数の導関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\forall\ a,b$
$f(a+b)=f(a)+f(b)+4ab$
$f'(0)=2$
（1）
$f(0)$を求めよ

（2）
$f(x)$は微分可能を示せ
$f(x)$を求めよ

（3）
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } \displaystyle \int_{1}^{x} \displaystyle \frac{1}{f(t)}dt(x \gt 1)$

出典：2021年信州大学　入試問題

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意外と差がつく？しっかりと取りたい問題です【大阪大学】【数学入試問題】

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#三角関数#解と判別式・解と係数の関係#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
a,bを実数とする。θについての方程式$\cos 2θ=a\ sin θ+b$が実数解をもつような点(a,b)の存在範囲を座標平面上に図示せよ。

大阪大過去問

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福田の数学〜早稲田大学2025教育学部第1問(2)〜三角形の外心と垂心と点の回転

単元： #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$\boxed{1}$

(2)座標平面上の$3$点

$A(1,0),B(0,-1),C(-1,1)$を

頂点とする三角形$ABC$を考える。

三角形$ABC$をその外心を中心として反時計回りに

$\dfrac{\pi}{3}$だけ回転することで得られる三角形の

垂心の座標を求めよ。

なお、三角形の$3$頂点から対辺または

その延長に下ろした$3$本の垂線は一点で交わり、

その交点を三角形の垂心という。

$2025$年早稲田大学教育学部第1問過去問題

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