問題文全文(内容文)：
多項式 \(P(x)=x^{3}-(k-2)x^{2}-(k-3)x+2k+6\) がある。ただし、\(k\) は実数の定数とする。
(1) \(P(x)\) を \(x+2\) で割った商と余りを求めよ。
(2) 方程式 \(P(x)=0\) が異なる実数解をちょうど2個もつような \(k\) の値を求めよ。
(3) \(k\) は (2) で求めた値以外の実数値とする。方程式 \(P(x)=0\) の3つの解の実部をそれぞれ \(p\)、\(q\)、\(r\) とするとき、\(p^{2}+q^{2}+r^{2}=7\) を満たす \(k\) の値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
慶応義塾大学過去問題

[1]$ x ^ 2 - x + 1 = 0$ の解をα、$x^2+x-1=0$の解をβとする。
(1)$α^n=1$となる最小のnを求めよ。
(2)αβは、$x^4+▢x^3+▢x^2+▢x+▢=0$の解である。
(3)上記の4次方程式の4つの解の平方の和 を求めよ。

[2]以下の連立方程式を解け、
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
log_2(x + y) + log_2(1 - x) = 0 \\
y = - x ^ 2 + 4x + 1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}

・Q 慶應大学医学部の初代医学部長は は何を発見したことで有名か?

問題文全文(内容文)：
3次方程式
$x^3-6ax^2+9a^2x-4a=0$が相異なる3つの実数解をもつような$a$の範囲を求めよ。

出典：2014年奈良県立医科大学

問題文全文(内容文)：
$k\gt 0$であるとする.
$x(x+3)(x-3)+3k(x+1)(x-1)=0$が3つ実数解をもつことを示せ.

1967京都大(文理共通)過去問

問題文全文(内容文)：
$a=\displaystyle \frac{1+i}{\sqrt{ 3 }+i}$

$a^n$が正の実数となるような最小の自然数$n$

出典：日本女子大学　過去問