【二次関数】絶対に落とせない京大の入試問題【京都大学】【数学入試問題】

問題文全文(内容文)：
実数aに対して2つの放物線C1:y=2-x^2, C2:y=x^2-4x+aを考える。C1,C2がy>0で
ある交点を二つ持つようなaの範囲を求めよ。

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
実数aに対して2つの放物線C1:y=2-x^2, C2:y=x^2-4x+aを考える。C1,C2がy>0で
ある交点を二つ持つようなaの範囲を求めよ。

投稿日：2024.12.24

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#千葉大学2018#不定積分#数学者

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#千葉大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
以下の不定積分を解け。
$\displaystyle \int \sin^3x \cos^2x$ $dx$

出典：2018年千葉大学

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福田の数学〜京都大学2022年理系第４問〜四面体に関する証明と線分の長さの最小

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#微分法と積分法#恒等式・等式・不等式の証明#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
四面体OABCが
$OA=4,　OB=AB=BC=3,　OC=AC=2\sqrt3$
を満たしているとする。Pを辺BC上の点とし、$\triangle OAP$の重心をGとする。
このとき、次の各問いに答えよ。
(1)$\overrightarrow{ PG } ∟ \overrightarrow{ OA }$を示せ。
(2)Pが辺BC上を動くとき、PGの最小値を求めよ。

2022京都大学理系過去問

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複素数平面！円が１と−１を通るということは・・・【京都大学】【数学入試問題】

単元： #大学入試過去問(数学)#複素数平面#図形への応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数C

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
複素数$a$に対してその共役な複素数$\bar{ a }$で表す。

$a$を実数でない複素数とする。複素数平面内の円$C$が$1,-1,a$を通るならば,$C$は-$\displaystyle \frac{1}{\bar{ a }}$も通ることを示せ。

京都大過去問

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練習問題32　整数問題　岡山大学文系類題

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岡山大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$2^{n+3},2^n$を$7$で割った余りが等しいこと
を示せ.

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東京海洋大　３次関数

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京海洋大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$f(x)=2x^3-15ax^2+24a^2x+a^2$
$y=f(x)$のグラフと$x$軸とが$0 \lt x \lt 1$の範囲でただ一つの共有点をもつための$a$の条件を求めよ

出典：2005年東京海洋大学　過去問

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 【二次関数】絶対に落とせない京大の入試問題【京都大学】【数学 入試問題】

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