整数問題

問題文全文(内容文)：

m, n

を整数とする.

m^{2} + 1 = 2^{n}

これを解け.

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

m, n

を整数とする.

m^{2} + 1 = 2^{n}

これを解け.

投稿日：2021.10.25

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
共通テスト追試の整数問題を解説していきます.

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問題文全文(内容文)：

\sqrt{3}

が無理数であることを証明せよ。

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指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

\frac{2022}{2 n + 1}

が素数になる自然数nのうち最大のものを求めよ。

2022愛知工業大学名電高等学校

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九州大学　素数　整数問題　高校数学 Japanese university entrance exam questions

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#九州大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2015九州大学過去問題
(1)nが正の偶数のとき、

2^{n} - 1

は3の倍数であることを示せ。
(2)nを自然数とする。

2^{n} + 1

と

2^{n} - 1

は互いに素であることを示せ。
(3)p,qは異なる素数とする。

2^{P - 1} - 1 = p q^{2}

を満たすp,qをすべて求めよ。

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問題文全文(内容文)：
2つの数は互いに素か？
（1）13,7
（2）26,39

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