問題文全文(内容文)：
$ \boxed{1}$

(1)$ 9xy^2\div \left(-\dfrac{3}{2}xy\right)^3\times \dfrac{3}{4}x^4y$を計算せよ.
(2)$ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\dfrac{3}{4}x+\dfrac{y}{2}=1 \\
2x-3y=1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$ を解け.
(3)図の円$ O $において,$ \angle x $の大きさを求めよ.

$ \boxed{2}$

放物線$ y=x^2 $上に5点$ A,B,C,D,E $があり,それぞれのx座標は,$ a,-5,-2,2,4 $である.(ただし,$ a\lt -5 $)
さらに,線分$ CE $の中点$ F $は直線$ AD $上にあるとき,あとの問いに答えよ.
(1)点$ F $の座標を求めよ.
(2)$ a $の値を求めよ.
(3)$ \triangle ABD $と$ \triangle AED $の面積の比の最も簡単な整数の比で表せ.

$ \boxed{3}$

図のように,直方体$ ABCD-EFGH $があり,$ AB=3,AD=6,AE=2$である.
点$G$からこの直方体の対角線$CE$に垂線を引き,その交点を$P$とする.
このとき,次の各問いに答えよ.
(1)線分$ GP $の長さを求めよ.
(2)三角錐$ P-GEF$の体積を求めよ.
(3)辺$ AD $の中点を$Q$とし,辺$FG$上に$FR=2$となる点$R$をとる.
3点$B,Q,R $を通る平面と線分$EG$の交点を$S$とするとき,三角錐$P-GSR $の体積を求めよ.

問題文全文(内容文)：
1.(1)$(-5)^2-2^3\div 4$を計算せよ。

(2)$\dfrac{3}{2}ab \div \dfrac{1}{6}ab^2 \times (-a^2b)$を計算せよ。

(3)$\sqrt6 \times \sqrt 18 -\dfrac{9}{\sqrt{27}}$を計算せよ。

(4)次の連立方程式を解け。

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x-(y+8)=12 \\
x-2y=0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

(5)1次関数$y=-\dfrac{7}{3}x+5$について、
$x$の増加量が6のとき、
$y$の増加量を求めよ。

(6)$(x-y)^2-49$を因数分解せよ。

(7)2次方程式$4x^2-4x-1=0$を解け。

(8) 底面の半径が$3cm$、母線の長さが$5cm$である円錐を 2つ用意し、
2つの円錐をぴったり重ねると、
右の図のような立体ができた。
できた立体の表面積を求めよ。

(9) 右の表は、あるサッカーチームが年間に行った。
それぞれの試合の得点を調べ、その結果を度数分布表に整理したものである。
このとき沢の(ア)~(ウ)を値の小さいものから順に並べかえ、記号でかけ。

(ア)得点の平均値

(イ)得点の中央値

(ウ)得点の最頻値

＊図は動画内参照

令和４年度 京都府公立高等学校 前期選抜 第1問

問題文全文(内容文)：
中２で登場する数学用語の中で、せめてこれだけは覚えてほしいものをピックアップ！act2vol.1～7の方も見てね♪

問題文全文(内容文)：
$ \left(\dfrac{2x+5y}{3}-\dfrac{x+7y}{6}\right)\div \dfrac{xy}{2}$を計算し,簡単にすると$ \Box $である.

福岡大学附属大濠高等学校過去問

問題文全文(内容文)：
①$-2+5$を計算しなさい。

②$3 + 3 ^ 4 \div (- 9)$を計算しなさい。

③$4(2a - 3) - 2(3a - 5)$を計算しなさい。

④$\dfrac{x-y}{6}-\dfrac{x+y}{8}$を計算しなさい。

⑤$3\sqrt8 - \sqrt{50} + sqrt{18}$を計算しなさい。

⑥2次方程式$(x + 2)(x - 2) = 2(3x - 2)$を解きなさい。

⑦かずよしくんは、自宅から1800mはなれた学校に登校するため、
午前7時30分に家を出発した。
最初は毎分60mの速さで歩いていたが、遅刻しそうになったので、
途中から毎分100mの速さで走ったところ、午前7時56分に学校に着いた。
かずよしくんが走った道のりは何mか、求めなさい。

⑧赤球3個と白球3個が入っている袋がある。
この袋の中から、同時に2個の球を取り出すとき、
赤球と白球が1個ずつである確率を求めなさい。
ただし、どの球を取り出すことも、同様に確からしいものとする。

⑨左下の図1で、正六角形$ABCDEF$に、2つの平行な直線$\ell、m$が交わっており、
交点はそれぞれ$G、H、I、J$である。
$\angle GHF=78°$のとき、$\angle IJE$の大きさを求めなさい。

⑩ある中学校の1年A組25人と1年B組25人の休日の学習時間を調べた。
下の図2、 図3は、それぞれの結果をヒストグラムに表したもので、
2つの図から「1年A組は1年B組 より、$\Box$」と読みとることができた。
$\Box$にあてはまるものとして適切なものを、 下のア~エから1つ選び、記号で書きなさい。

ア→学習時間の分布の範囲が小さい
イ→最頻値を含む階級の度数が多い
ウ→中央値を含む、階級の度数が少ない
エ→学習時間が150分以上の人数が多い

図は動画内参照