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高校受験対策・死守6

①$-5+2$を計算しなさい。

➁$6 \times \frac{2a+1}{3}$を計算しなさい。

③$(\sqrt{7}-1)(\sqrt{7}+1)$を計算しなさい。

④連立方程式を解きなさい。
$y=x+6$
$y=-2x+3$

⑤2次方程式$x^2-3x-2=0$を解きなさい。

⑥1辺の長さが$x$ cmの正方形が あります。
この正方形の周の長さを$y$ cmとするとき、$y$を$x$の式で表しなさい。

⑦34人の団体Xと40人の団体Yが博物館に行きます。
この博物館の1人分の入館料は$a$円で、40人以上の団体の入館料は20%引きになります。
このとき、団体Xと団体Yでは入館料の合計はどちらが多くかかりますか。
その理由をことばや式を用いて書きなさい。ただし消費税は考えないものとする。

⑧右の図で、3点、A、B、Cは円$o$の周上にあります。 このとき$\angle x$の大きさを求めなさい。

⑨右下の図のような長方形ABCDの紙を、 頂点Aが頂点Cに重なるように折ったときの折り目の線分を作図によって求めなさい。
ただし、作図には定規とコンパスを用い作図に使った線は消さないでおくこと。

問題文全文(内容文)：
$(2022 - 2) \div 2022 \times \frac{3 \times (333 + 4)}{5 \times (200+2)}=?$

2022名城大学附属高等学校

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1.次の問い(1)~(9)に答えよ。(18点)

(3)$(a+5)(a-3)-(a+4)(a-4)$を計算せよ。

令和３年度　京都府公立高等学校前期選抜　第１問(3)　過去問題

問題文全文(内容文)：
空欄を埋めよ。
整数$m,n$を使ってどう表す？
①3の倍数→＿＿＿＿
②7の倍数→＿＿＿＿
③偶数→＿＿＿＿
④奇数→＿＿＿＿
⑤連続する3つの偶数
→＿＿＿＿,＿＿＿＿,＿＿＿＿
⑥連続する3つの奇数
→＿＿＿＿,＿＿＿＿,＿＿＿＿
⑦連続する3つの整数
→＿＿＿＿,＿＿＿＿,＿＿＿＿
⑧2つの偶数
→＿＿＿＿,＿＿＿＿
⑨2つの奇数
→＿＿＿＿,＿＿＿＿
⑩3で割ると2余る数
→＿＿＿＿

◎連続する3つの奇数の和は
3の倍数になることを説明しよう!

【説明】$n$を⑪＿＿＿＿とすると、
連続する3つの奇数は、それぞれ
⑫＿＿＿＿,⑬＿＿＿＿,⑭＿＿＿＿と表される。
(　⑫　)+(　⑬　)+(　⑭　)
⑮＿＿＿＿=⑯＿＿＿＿
⑰＿＿＿＿は⑱＿＿＿＿なので、
⑯＿＿＿＿は3の倍数になる。
よって、連続する3つの奇数の和は
3の倍数になる。

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多項式に関して解説していきます.