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$\{3^3\div(-7)^3\}\times\{7^2\div(-3)^2\}+(\displaystyle \frac{7}{3}-\displaystyle \frac{3}{7})\div(\displaystyle \frac{3}{7}-\displaystyle \frac{7}{3})$

出典：都立両国高校

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次の各問に答えなさい.

①$(-2)\times (-3)+4$を計算しなさい.

②$\dfrac{2}{5}a+\dfrac{1}{3}a$を計算しなさい.

③$4(x+2y)-(6x+9y)$を計算しなさい.

④$5xy^2\times 7xy \div (-x)^2$を計算しなさい.

⑤$(\sqrt{2}+1)^2-\sqrt8$を計算しなさい.

⑥$x$についての2次方程式$x^2+ax-12=0$の解の一つが
$-2$であるとき,もう一つの解を求めなさい.

⑦右の図1のような半径$9cm$の半球があります.
この半球と等しい体積の円錐について考えます.
円錐の底面の半径が$9cm$であるとき,円錐の高さは何$cm$か求めなさい.

⑧右の図2は,ある学校の3年生50人の通学時間を調査し,
ヒストグラムに表したもので,平均値は$16.3$分でした.
下のアから工までの中から,
このヒストグラムからわかることについて正しく述べたものを1つ選び,
記号で答えなさい.

ア 通学時間の範囲は,16分である.

イ 通学時間の最頻値は,平均値よりも大きい.

ウ 通学時間の中央値が含まれる階級は,15分以上20分未満の階級である.

工 通学時間が20分以上25分未満の階級の相対度数は,$0.16$である.

図は動画内を参照

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例題
次の計算をしなさい.

(1)$8ab\times (-7a)\div 4b$
(2)$18x^2y\div 2xy\div (-6xy^2)$
(3)$ab^2\div (-2b)^2\div 120$
(4)$\dfrac{2}{3}x^2\div \left(-\dfrac{1}{6}y\right)\times xy$
(5)$-\dfrac{3}{4}a^2b^3\times\dfrac{9}{2}ab^5\div\left(-\dfrac{3}{2}ab^2\right)^3$

問題文全文(内容文)：
$2015 \times 98 - 2014 \times 99 +2016$

関西大学第一高等学校

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2.次の計算をしよう.

$\boxed{1} \dfrac{4x+y}{5}-\dfrac{2x-y}{3}$

$\boxed{2} (-2x)^2\div \dfrac{2}{3}x$

$\boxed{3} 14x^2y^2\div (-4x)\div (-21xy)$

$\boxed{4} 5x-y-\dfrac{x-2y}{3}$

$\boxed{5} 6x\div \dfrac{9}{4}y \times 3xy$

$\boxed{6} \dfrac{1}{8}(5x-3y)+\dfrac{1}{4}(-x-8y+3)$