公立はこだて未来大 方程式の解 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

公立はこだて未来大 方程式の解 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
$x+y+z=3$
$xy+yz=zx=3$を満たす実数の組$(x,y,z)$は(1,1,1)のみであることを示せ。

出典:2002年公立はこだて未来大学 過去問
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x+y+z=3$
$xy+yz=zx=3$を満たす実数の組$(x,y,z)$は(1,1,1)のみであることを示せ。

出典:2002年公立はこだて未来大学 過去問
投稿日:2019.02.27

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$\angle ACB=3\angle ABC$であるとき,$c<3b$を示せ。

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$m$は定数とする。放物線$y=x^2+(m+3)x+3m+4$と$x$軸の共有点の個数を調べよ。

次の2次不等式の解がすべての実数であるとき、定数$m$の値の範囲を求めよ。
(1)$x^2-mx+1>0$(2)$x^2+mx+2m\leqq0$

次の連立不等式を満たす整数$x$の値を全て求めよ。
\begin{eqnarray}
(1)\left\{
\begin{array}{l}
2x^2-x-3<0\\
3x^2-10x+3<0
\end{array}
\right.
(2)\left\{
\begin{array}{l}
x^2+2x>1\\
x^2-x\leqq6
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
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次の式を因数分解せよ。
(1)$x^2+3xy+2y^2+4x+7y+3$
(2)$2x^2+5xy-3y^2+3x+2y+1$
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