【高校数学】 数Ⅱ-165 関数のグラフと方程式・不等式④ - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】 数Ⅱ-165 関数のグラフと方程式・不等式④

問題文全文(内容文):
$0 \gt x$とする。
不等式$x^3-6x^2 \geqq -9x$を証明しよう。
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
$0 \gt x$とする。
不等式$x^3-6x^2 \geqq -9x$を証明しよう。
投稿日:2015.10.25

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$ x=\sqrt2+1$のとき,
$\dfrac{x^7-x}{x^8+1}$の値を求めよ.
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3点$P(2+i),Q(3+2i),R(x+3i)$について,
次の条件を満たすような実数$x$の値を求めよ.

①3点$P,Q,R$が一直線上にある.

②2直線$PQ,PR$が垂直に交わる.
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問題文全文(内容文):
$x^3+px-q=0$
$\alpha-\beta=q,\alpha\beta=\left(\dfrac{p}{3}\right)^3$
$\sqrt[3]{\alpha}-\sqrt[3]{\beta}$は解である.
$\sqrt[3]{1+\sqrt{\dfrac{28}{27}}}-\sqrt[3]{-1+\sqrt{\dfrac{28}{27}}}$の値を求めよ.

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問題文全文(内容文):
次の問いに答えよ。
(1)実数x,yについて、$「|x-y| \leqq x+y」$であることの必要十分条件は
「$x \geqq 0$かつ$y \geqq 0$ 」であることを示せ。
(2)次の不等式で定まるxy平面上の領域を図示せよ。
$|1+y-2x^2-y^2| \leqq 1-y-y^2$

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