問題文全文(内容文)：
a,bを実数の定数とする。また、xの関数$f(x)=x^3-ax+b$は
$a=\displaystyle \int_{-1}^{ 1 } \{\dfrac{3}{2}b|x^2+x|-f(x) \} dx$を満たすとする。
(1)bを、aを用いて表せ。
(2)y=f(x)で定まる曲線Ｃとx軸で囲まれた図形の面積Ｓを求めよ。なお、必要があれば$\alpha \lt \beta$を満たす実数$\alpha,\beta$に対して成り立つ公式
$a=\displaystyle \int_{\alpha}^{ \beta } (x-\alpha)^2(x-\beta) dx=-\dfrac{1}{12}(\beta-\alpha)^4$
を用いてもよい。

2023慶應義塾大学商学部過去問

問題文全文(内容文)：
3⃣
$l_1:y=kx+2k$ $(k \in \mathbb{ R })$
$l_2:y=x^3-3x+2$
(1)$l_2$の極値
(2)k=0,$l_1$と$l_2$で囲まれた面積
(3)$l_1$と$l_2$が3点で交わるkの範囲
(4)$l_1$が$l_2$の変曲点を通るとき$l_1$と$l_2$で囲まれた面積

問題文全文(内容文)：
曲線y=x³-5x²+5x+8と、その曲線上の点(3,5)のおける接線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。

問題文全文(内容文)：
$(1)微分するとx^2+4x+3となる関数を求めよ.$
$(2)\displaystyle \int_{1}^{2} (x^2+4x+3)dxを計算せよ. $
$(3)y=x^2-4x+3とx軸で囲われた図形の面積を求めよ.$
$(4)y=x^3-5x^2+6xとx軸で囲われた2つの図形の面積の和を求めよ.$

問題文全文(内容文)：
次の曲線または直線で囲まれた図形の面積Ｓを求めよ。
$y＝x^2+3x，y＝-x^2-x+6$