【数学II】二項定理 - 質問解決D.B.（データベース）
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【数学II】二項定理

問題文全文(内容文)：
【数学II】二項定理　解説動画です
単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師： カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
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【数学II】二項定理　解説動画です
投稿日：2019.05.05

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次の式を簡単にせよ。
$1-\displaystyle \frac{1}{1-\displaystyle \frac{1}{1-x}}$
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$f(x)=x^4-x^2+1$
①$x^6$を$f(x)$で割った余りを求めよ.
②$x^{2021}$を$f(x)$で割った余りを求めよ.
③$(x^2-1)^{3k}-1$は$f(x)$で割り切れることを示せ.$k$は自然数である.

2021早稲田(理)
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問題文全文(内容文)：
$f(z)=z^{2n}+z^n+1$を

$z^2+z+1$で割ったあまり
$z^2-z+1$で割ったあまり

を求めよ.$n$は自然数である.

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$n$個の正の数$a_1,a_2,\cdots,a_n$に対して

$\displaystyle \frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n} \geqq \sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n}\\$
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数学$\textrm{III}$　不等式の証明(1)
$\cos x \lt 1-\frac{x^2}{2}+\frac{x^4}{24}　(x \gt 0)$を証明せよ。
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