【数B】数列:部分分数分解の基本! 次の和S[n]を求めよ。S[n]=1/(1×5)+1/(5×9)+1/(9×13)+...+1/(4n-3)(4n+1) - 質問解決D.B.(データベース)

【数B】数列:部分分数分解の基本! 次の和S[n]を求めよ。S[n]=1/(1×5)+1/(5×9)+1/(9×13)+...+1/(4n-3)(4n+1)

問題文全文(内容文):
次の和$S_n$を求めよ。
$S_n=\dfrac{1}{1・5}+\dfrac{1}{5・9}+\dfrac{1}{9・13}+...+\dfrac{1}{(4n-3)(4n-1)}$
単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の和$S_n$を求めよ。
$S_n=\dfrac{1}{1・5}+\dfrac{1}{5・9}+\dfrac{1}{9・13}+...+\dfrac{1}{(4n-3)(4n-1)}$
投稿日:2020.10.02

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$a_n=\left[\dfrac{2^n}{3}\right]$
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問題文全文(内容文):

$\boxed{1}$

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数列$\{a_n\}$を$a_1=\alpha$で公比が$r$の等比数列とする。

数列$\{b_n\}$を

$b_n=\log_{a_{n}} (a_{n+1}) (n=1,2,3,\cdots)$で定める。

(1)$b_n$を$n$と$\log_{\alpha}r$を用いて表せ。

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$a_{n+1}=3a_{n}+6n^2-12n+2$
一般項を求めよ

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問題文全文(内容文):
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$s_n=\displaystyle\sum_{k=1}^n a_k$である。
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \frac{1}{1×2×3×4}+\displaystyle \frac{1}{2×3×4×5}+\displaystyle \frac{1}{3×4×5×6}$$+…+\displaystyle \frac{1}{6×7×8×9}+\displaystyle \frac{1}{7×8×9×10}$
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