福田のおもしろ数学115〜円外の点から引いた2本の接線の接点を結んでできる直線の方程式

問題文全文(内容文)：
円

x^{2}

y^{2}

r^{2}

上に円外の点(

a

b

)から2本の接線を引く。このとき2接点P,Qを結ぶ直線の方程式は

a x

b y

r^{2}

であることを証明せよ。

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
円

x^{2}

y^{2}

r^{2}

上に円外の点(

a

b

)から2本の接線を引く。このとき2接点P,Qを結ぶ直線の方程式は

a x

b y

r^{2}

であることを証明せよ。

投稿日：2024.04.18

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指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：

T = \frac{s i n θ c o s θ}{1 + s i n^{2} θ}

とする。

θ

が

0 < θ < \frac{π}{2}

の範囲を動くとき、

T

の最大値を求めよ。

山形大過去問

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

3

Pを座標平面上の点とし、点Pの座標を(a,b)とする。-π≦t≦πの範囲にある実数tのうち、曲線y=

\cos x

上の点(t,

\cos t

)における接線が点Pを通るという条件をみたすものの個数をN(P)とする。N(P)=4かつ0＜a＜πをみたすような点Pの存在範囲を座標平面上に図示せよ。

2023大阪大学理系過去問

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【高校数学】　数Ⅱ－６９　円の接線の方程式②

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①円

x^{2} + y^{2} + 4 x - 6 y - 12 = 0

上の点(1、7)における接線の方程式を求めよう。

②円

x^{2} + y^{2} = 20

と直線

y = 2 x + k

が接するとき、定数aの値を求めよう。

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福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜円の方程式(2)三角形の外心、高校2年生

単元： #数A#数Ⅱ#図形の性質#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

　3点

A (- 2, 6), B (1, - 3), C (5, - 1)

を頂点とする

△ A B C

の外心の座標を求めよ。

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内角と外角　愛工大名電（愛知県）

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#円と方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
正n角形の頂点における内角の大きさが外角の大きさより90°大きいときnの値を求めよ。

愛知工業大学名電高等学校

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田のおもしろ数学115〜円外の点から引いた2本の接線の接点を結んでできる直線の方程式

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