【数学】ロピタルの定理の使い方 - 質問解決D.B.(データベース)

【数学】ロピタルの定理の使い方

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{x \to 1} \frac{\sin{\pi x}}{x - 1}$

$\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{x - \sin x}{x^3}$
単元: #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{x \to 1} \frac{\sin{\pi x}}{x - 1}$

$\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{x - \sin x}{x^3}$
投稿日:2026.01.04

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次の関数の逆関数を求めよ。

①$y=\dfrac{3x-5}{x-2} \quad (x \gt 2)$

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$\displaystyle \lim_{ x \to 0 } \frac{cosax-cosbx}{x^2}$を求めよ
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問題文全文(内容文):
次の極限を求めよ。

(1) $\displaystyle \lim_{x\to\infty} x\left(x-\sqrt{x^2-a^2}\right)$
($a$ は定数)

(2) $\displaystyle \lim_{x\to\infty}\left\{\frac{1}{2}\log_3 x+\log_3\left(\sqrt{3x+1}-\sqrt{3x-1}\right)\right\}$
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問題文全文(内容文):
次の極限値を求めよう。
$\displaystyle \lim_{x\to\infty}\dfrac{\sin\left(\dfrac{\sin x}{\pi}\right)}{x}$
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