問題文全文(内容文)：
(1)x,yを実数とする。次の条件を考える。
$p:xy$が無理数である.
$q:x,y$がともに無理数である.
$r:x,y$の少なくとも一方が無理数である.
$(\text{i})$以下から真の命題をすべて選べ。
$$\begin{gathered} (\text{a})p\Rightarrow q(\text{b})p\Rightarrow r(\text{c})q\Rightarrow p(\text{d})q\Rightarrow r(\text{e})r\Rightarrow p(\text{f})r\Rightarrow q \\ (\text{ii})x,y \end{gathered}$$が命題「$p\Rightarrow q$」の判例であるための必要十分条件を、すべて選べ。
$(\text{a})$「$xy$が無理数」かつ「x,yが共に有理数」である。
$(\text{b})$「$xy$が有理数」かつ「x,yが共に有理数」である。
$(\text{c})$「$xy$が有理数」かつ「xが有理数、または、yが有理数」である。
$(\text{d})$「$xy$が無理数」かつ「xが有理数、または、yが有理数」である。
$(\text{e})$「$xy$が無理数、かつxが有理数」または「xyが無理数、かつ、yが有
理数」である。
$(\text{f})$「$xy$が無理数、かつxが有理数」または「xyが有理数、かつ、yが有
理数」である。

2022上智大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\sqrt{n^2+2024}$が自然数となる自然数nは全部で何コか？

近畿大学

問題文全文(内容文)：
これを解け.
$\begin{array}{r}\{\begin{array}{l}{x}^2-yz=1\\ y^2-zx=2\\ z^2-xy=3\end{array}\end{array}$

問題文全文(内容文)：
100以下の素数全部～全国入試問題解法

【100までの素数】
2,3,5,7,11
13, 17, 19, 23, 29
31.37,41,43,47
53, 59, 61, 67, 71
73,79,83,89.97
全部で25個

【合成数(総数と勘違いしやすい)】
51,57,87,91

素数・・・1とその数以外に約数外 ない正の数。

問題文全文(内容文)：
数学$\text{I}$　数と式
$a+b=3, ab=1$のとき、
$a^2+b^2, a^3+b^3, a^4+b^4,$
$a^5+b^5, a^7+b^7$　を求めよ。