問題文全文(内容文)：
①$2^n$が4桁となる自然数を求めよ.
②$5^{130}$は何桁か.

2019札幌医大過去問

問題文全文(内容文)：

$\boxed{1}$

(3)実数$x$に対して、関数

$f(x)=\left \vert \dfrac{1}{10^{-x}\log 10^{-x}}\right \vert$

は、$x=\boxed{キ}$のとき最小値$\boxed{ク}$をとる。

ただし、$x$は$x\gt 0$を満たし、対数は自然対数とする。

なお、$\log 2=0.69,\log 3=1.10,\log 5=1.61,$

自然対数の底$e$は$2.72$として計算し、

$\boxed{キ}$と$\boxed{ク}$は小数で答えなさい。

値が小数第$2$位までで割り切れない場合は、

小数第$3$位を四捨五入して小数第$2$位まで求めなさい。

$2025$年慶應義塾大学薬学部過去問題

問題文全文(内容文)：
(4)$15^{32}$は何桁の整数か。ただし、$\log_{10}2=0.3010,\log_{10}3=0.4471$とする。

2022中央大学経済学部過去問

問題文全文(内容文)：
（1）
$0 \lt a \lt b$とする
$a^b=b^a$のとき$1 \lt a \lt e \lt b$を示せ

（2）
$\sqrt{ 5 }^{\sqrt{ 7 }}$と$\sqrt{ ７ }^{\sqrt{ 5 }}$の大小を比較せよ

出典：2015年京都府立医科大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$x,y:$自然数
$1+log_x(y-2)=4\ log_{x^2}2+3\ log_{x^3}(y+6)$が成り立つとき$|x-y|$の最小値を求めよ。

出典：2021年自治医科大学　入試問題