【数B】正規分布表を用いて確率を求めよう!~標準化の計算 - 質問解決D.B.(データベース)

【数B】正規分布表を用いて確率を求めよう!~標準化の計算

問題文全文(内容文):
問題(青チャートより抜粋)ある生物の体長が$N(50,3^2)$の正規分布に従っている。
(1)$P(47\leqq X\leqq 56)$
チャプター:

0:00問題
0:14標準化
0:54正規分布表の見方~答え

単元: #確率分布と統計的な推測#確率分布#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
問題(青チャートより抜粋)ある生物の体長が$N(50,3^2)$の正規分布に従っている。
(1)$P(47\leqq X\leqq 56)$
投稿日:2021.12.07

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1から6までの番号をつけてある6枚のカードがある。
この中から2枚のカードを同時に引くとき、引いたカードの番号の大きい方を$X$とする。

①$X$の期待値を求めよ
②$X$の分散を求めよ
③$X$の標準偏差を求めよ
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問題文全文(内容文):
確率変数$X$の確率密度関数$f(x)$が次の式で与えられたとき,
指定された確率をそれぞれ求めよう.

①$f(x)=2x(0\leqq x \leqq 1) \quad 0.3\leqq X \leqq 0.5$である確率

②$f(x)=1-\dfrac{1}{2}x(0\leqq x\leqq 2) \quad 0.4\leqq X \leqq 1.2$である確率
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①1個のさいころを投げ,「出た目の数×500円」を受け取るゲームをする.
1回さいころを投げるのに2000円かかるとき,
このゲームに参加するのは得か,損か.

②1個のさいころを5回投げて,「3の倍数の目が出る回数×100円」を受け取るゲームをする.
参加料が200円のとき,このゲームに参加することは得か,損か.
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問題文全文(内容文):
袋Aには赤玉3個,白玉2個,袋Bには赤玉2個,白玉3個が入っている.
それぞれの袋から2個の玉を同時に取り出すとき,
取り出した計4個の中の白玉の個数を$X$とする.

①確率変数$X$の期待値を求めよう.

②確率変数$X$の分散を求めよう.
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問題文全文(内容文):
確率変数$Z$が標準正規分布$N(0,1)$に従うとき,
次の確率を求めよう.
ただし,$P(1)=0.3413,P(2)=0.4772$とする.

①$P(-1\leqq Z \leqq 2)$

②$P(1\leqq Z \leqq 2)$

③$P(Z\geqq 1)$
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