【数検2級】数学検定2級2次：問題6

問題文全文(内容文)：
問題6.(必須)
△ABCにおいて、

B C ＝ a 、 C A ＝ b 、 A B ＝ c

とするとき、次の問いに答えなさい。
(1)

a \cos B + b \cos A - c

の値を求めなさい。この問題は解法の過程を記述せずに、答えだけを書いてください。
(2)　次の等式が成り立つとき、△ABCはどのような三角形ですか。理由をつけて答えなさい。
　　

a^{2} \sin^{2} B + b^{2} \sin^{2} A = 2 a b \cos A \cos B

チャプター：

0:00 数学検定２級２次検定について
0:17 (1)の解説
3:11 (2)の解説
7:51 まとめ

単元： #数Ⅰ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学検定#数学検定2級#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
問題6.(必須)
△ABCにおいて、

B C ＝ a 、 C A ＝ b 、 A B ＝ c

とするとき、次の問いに答えなさい。
(1)

a \cos B + b \cos A - c

a^{2} \sin^{2} B + b^{2} \sin^{2} A = 2 a b \cos A \cos B

投稿日：2022.11.26

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\frac{x^{2}}{9} + y^{2} = 1

を満たす

x, y

に対し

x + 3 y^{2}

の最小値を求めよ

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

△ A B C

において，

\frac{\sin A}{13} = \frac{\sin B}{8} = \frac{\sin C}{7}

が成り立つとき，次のものを求めよ。
(1) 最も大きい角の大きさ (2) 最も小さい角の正接

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問題文全文(内容文)：
◎次の2次関数に最大値、最小値があれば、それを求めよう。
①

y = x^{2} - 4 x + 5 (- 1 ≦ x ≦ 3)

②

y = - 2 x^{2} - 4 x + 1 (0 ≦ x ≦ 2)

③

y = 2 x^{2} - 3 x + 4 (- 1 ≦ x ≦ 2)

④

y = x^{2} + 6 x - 5

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\sqrt[2021]{2021}

と

\sqrt[2020]{2020}

では,どちらが大きいか?

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問題文全文(内容文)：

\frac{1}{1 + \sqrt{2} + \sqrt{3}} = \frac{▢}{4}

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