【類題ザクザク⁈まず3分で本質をつかもう。】文章題:法政大学国際高等学校~全国入試問題解法 - 質問解決D.B.(データベース)

【類題ザクザク⁈まず3分で本質をつかもう。】文章題:法政大学国際高等学校~全国入試問題解法

問題文全文(内容文):
入試問題 法政大学国際高等学校

1辺の長さが20cmの正方形の紙の4隅から 同じ大きさの正方形を 4つ切り取って、ふたのない箱を作る。

この箱の底面積と側面積が等しいとき
      ↓
切り取る正方形の 1辺の長さを求めよ。
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問題文全文(内容文):
入試問題 法政大学国際高等学校

1辺の長さが20cmの正方形の紙の4隅から 同じ大きさの正方形を 4つ切り取って、ふたのない箱を作る。

この箱の底面積と側面積が等しいとき
      ↓
切り取る正方形の 1辺の長さを求めよ。
投稿日:2021.08.28

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図のように、六角形ABCDEFが円に内接している。このとき、∠EFAの大きさを求めなさい。
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問題文全文(内容文):
右の図1のように,関数$y = \dfrac{1}{4} x ^ 2$のグラフ上に点$A$がある.
$y$軸上に点$A$と$y$座標が等しい点$B$をとり,
$y=\dfrac{1}{4}x^2$のグラフ上に$AC = BC$となる点$C$をとる.
このとき,次の各問いに答えなさい.
ただし,原点0から点$(1,0)$までの距離及び
原点0から点$(0,1)$までの距離をそれぞれ$1cm$とする.

①点$A$の$x$座標が6のとき,点$B$の座標を求めなさい.

②点$A$の$y$座標が4のとき,$△ABC$の面積を求めなさい.

③点$A$を$y=\dfrac{1}{4}x^2$のグラフ上で動かしたところ,
右の図2のように $\triangle ABC$が直角二等辺三角形となった.
このとき,点$A$の座標を求めなさい.
ただし,点$A$の$x$座標は正とする.

図は動画内参照
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【中学数学・数A】中高一貫校用問題集(代数編)確率と標本調査:確率の計算:じゃんけん A,B,Cの3人がじゃんけんを1回行うとき、次の問いに答えよう。(問題文全文は概要欄を見てね)

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問題文全文(内容文):
A,B,Cの3人がじゃんけんを1回行うとき、次の問いに答えよう。
(1)手の出し方は、何通りあるか求めよう。
(2)全員が同じ手を出して、引き分けとなる確率を求めよう。
(3)Aだけが勝つ確率を求めよう。
(4)1人だけが負ける確率を求めよう。
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9x²+9x+5/6-(3x-4)²=-x/4を解け
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問題文全文(内容文):
因数分解せよ。
$\displaystyle
(1)\, (x^2-4x)(x^2-4x-2)-15
$
$\displaystyle
(2)\, (x-21)^4-13(x-21)^2+36
$
$\displaystyle
(3)\, (x^2+4xy)^2-8(x^2+4xy)y^2-48y^4
$
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